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如图,四边形abcd中,∠A=∠C=90°,∠B=45°,且AD=2厘米,BC=4厘米,求这个四边形的面积

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 09:01:11
如图,四边形abcd中,∠A=∠C=90°,∠B=45°,且AD=2厘米,BC=4厘米,求这个四边形的面积
如图,四边形abcd中,∠A=∠C=90°,∠B=45°,且AD=2厘米,BC=4厘米,求这个四边形的面积
延长BA、CD相交于点E
△BCE中:∠B=45°,∠C=90°;则△BCE为等腰直角三角形,CE=BC=4,∠E=45°
△BCE的面积:S1=BC×CE÷2=4×4÷2=8
△ADE中:
∠E=45°,∠A=90°;则△ADE为等腰直角三角形,AE=AD=2
△ADE的面积:S2=AD×AE÷2=2×2÷2=2
四边形面积:S=S1-S2=8-2=6平方厘米