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如图2在平行四边形ABCD中,DE⊥AB于点E,∠A=60°,BE=2AE=根号72cm,求平行四边形ABCD的周长和面

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 06:42:03
如图2在平行四边形ABCD中,DE⊥AB于点E,∠A=60°,BE=2AE=根号72cm,求平行四边形ABCD的周长和面积

如图2在平行四边形ABCD中,DE⊥AB于点E,∠A=60°,BE=2AE=根号72cm,求平行四边形ABCD的周长和面
如图2在平行四边形ABCD中,DE⊥AB于点E,∠A=60°,BE=2AE=根号72cm,求平行四边形ABCD的周长和面积
BE=2AE=√72=6√2
AE=3√2 AB=AE+BE=3√2+6√2=9√2
AD=AEcos⁡〖∠A〗=3√2/cos⁡〖∠60°〗=6√2
DE=AEtan⁡〖∠A〗=3√2tan⁡〖∠60°〗=3√2*√3=3√6
四边形ABCD的周长=2AD+2AB
=2*6√2+2*9√2
=30√2
四边形ABCD的面积=AB*DE=9√2*3√6
=54√3