求证:sin1/(cos0*cos1)+sin1/(cos1*cos2)+sin1/(cos2*cos3)+...+si
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 04:44:03
求证:sin1/(cos0*cos1)+sin1/(cos1*cos2)+sin1/(cos2*cos3)+...+sin1/(cosn*cos(n+1))=tan n
题目是否错了?
由sin1/[cos(n-1)*cosn]+tan(n-1)
=[sin1+sin(n-1)*cosn]/[cosn*cos(n-1)]
={sin1[(sinn)^2+(cosn)^2]+sinn*cos1*cosn-sin1*cosn*cosn}/[cosn*cos(n-1)]
=[sinn(cos1*cosn+sin1*sinn)]/[cosn*cos(n-1)]
=sinn*cos(n-1)/[cosn*cos(n-1)]
=sinn/cosn
=tan(n)
所以sin1/[cos(n-1)*cosn]=tan(n)-tan(n-1)
则原式=(tan1-tan0)+(tan2-tan1)+(tan3-tan2)+.+[tan(n+1)-tan(n)]
=tan(n+1)-tan0
=tan(n+1)
所以结果应该是tan(n+1)...
由sin1/[cos(n-1)*cosn]+tan(n-1)
=[sin1+sin(n-1)*cosn]/[cosn*cos(n-1)]
={sin1[(sinn)^2+(cosn)^2]+sinn*cos1*cosn-sin1*cosn*cosn}/[cosn*cos(n-1)]
=[sinn(cos1*cosn+sin1*sinn)]/[cosn*cos(n-1)]
=sinn*cos(n-1)/[cosn*cos(n-1)]
=sinn/cosn
=tan(n)
所以sin1/[cos(n-1)*cosn]=tan(n)-tan(n-1)
则原式=(tan1-tan0)+(tan2-tan1)+(tan3-tan2)+.+[tan(n+1)-tan(n)]
=tan(n+1)-tan0
=tan(n+1)
所以结果应该是tan(n+1)...
求“比较tan1 ,tan2,tan3;sin1,sin2,sin3;cos1,cos2,cos3的大小”,
已知 COS1+COS2+COS3=0 SIN1+SIN2+SIN3=0 求COS(1-2)的值 1 2 3是普通的角
sin1与cos1比较大小
高一化简cos3/2x*cos1/2x-sin3/2x*sin1/2x化简,谢谢要过程
已知;向量A=(COS3/2X,SIN3/2X),向量B=(COS1/2X,-SIN1/2X),X属于[派/2,3/2派
已知向量a=(cos3/2x,sin3/2x),b=(cos1/2x,sin1/2x),x属于[0,π/2] 求f(x)
lim [2x(sin1/x)-(cos1/x)]/cosx 为什么极限不存在?x→0
函数的最小正周期y=√3+sin1/2x-cos1/2x
用洛必达方法则求极限lim n趋近于无穷大(sin1/n+cos1/n)^n
证明y=sin1/2x+cos1/3x是周期函数,并求出最小正周期
已知函数f(x)=sin1/2x+根号3cos1/2x,求
求函数F(X)=SIN1/2X+COS1/3X的最小正周期