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如何证明梯形上下底中点与对角线交点共线?

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/02 01:22:47
如何证明梯形上下底中点与对角线交点共线?
梯形ABCD,AB中点M,CD中点N,对角线交点O,证明：MO+NO=MN
如何证明梯形上下底中点与对角线交点共线?
用相似三角形证明
先连接并延长MO,与CD交于点N（这里的M是下底AB中点,N暂时不是,我要证明N是上底CD中点）
因为AB∥CD,即AM∥CN
又因为∠COD=∠AOB,∠CON=∠AOM
所以△AOB相似于△COD,△AOM相似于△CON
因此CN/CD=AM/AB
又因为M是AB中点,所以N是CD中点,证毕
证明任何梯形两底中点,对角线交点和两腰延长线的交点四点共线 已知 梯形ABCD中 2条对角线相交于O,上下底中点M,N两腰延长线交点P ,求证PMON四点共线 证明梯形两腰中点和两对角线中点共线 等腰梯形中位线与对角线交点是否是对角线中点 如何证明梯形中位线与上下底平行? 证明两对角线垂直,一腰中点与对角线交点的延长线与另一腰垂直的梯形是等腰梯形. 怎样证明梯形两腰中点连线与上下底平行 高手帮忙做一道题任意ABCD梯形中 梯形两条对角线AC BD交与一点O,过两条对角线的交点O作EF平行梯形上下底 交AB 联结梯形对角线中点的线段,若延长与两腰相交,如何证明这条线段是梯形的中位线 如何证明梯形对角线中点的线段等于两边之差的一半 关于梯形的中位线梯形的两条对角线的中点的连线的延长线与两腰的交点的连线是否是梯形的中位线 已知梯形对角线与上下两底构成的三角形面积分别是m和n,求梯形的面积?