计算积分∫(L)|z|dz,其中曲线L是：（1）连接-1到1的直线段,（2）连接-1到1,中心在原点的上半圆周.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 03:23:49

因为|z|=√(x^2+y^2),dz=dx+idy,所以积分=∫√(x^2+y^2)(dx+idy)=∫√(x^2+y^2)dx+i∫√(x^2+y^2)dy,第一问由于y=0,dy=0,所以积分=∫√x^2dx（积分限-1到1）=-∫xdx（积分限-1到0）+∫xdx（积分限0到1）=1/2+1/2=1.第二问由z在圆周上知x^2+y^2=1,所以积分=∫dx（积分限-1到1）+i∫dy（积分限0到1）=2+i.
再问：第一问对的，第二问答案写的是2
再答：不好意思，是我最后看错了，i∫dy这个积分积分限应该是0到0的，所以这项积分等于0，结果等于2

积分∫c|z|dz的值,积分路线分别为-1与1且中心在原点的上半个圆周.-1与1... 曲线积分：∫(y+xe^2y)dx+(x^2*e^2y+1)dy,其中L是从点(0,0)到点(4,0)的上半圆周 ∫|z-1||dz|=?,其中积分路径是逆时针方向的单位圆周. 复变函数论题目：求积分∫(0~2πa) （2z^2+8z+1)dz,其中路径是连接0到2πa的摆线 L∫xydx,其中L为y^2=x上,从A（1,-1）到B（1.1）的一般弧,计算第二类曲线积分计算∫c（z^2-e^zsinz）dz其中C是圆周|Z|＝1的正向拜托各位了 3Q 第一型曲线积分的问题：1.计算∫下标L|y| ds,其中L为右半单位圆周:x^2+y^2=1,x>=0 计算曲线积分I=∫(X^2-y)dx-(x+cos^2y)dy,其中是L在上半圆周y=√((x-x^2)由点(0,0)到 2.计算对弧长∫L(x^2+y)ds的曲线积分 ,其中L是:y=2x,点（0,0）到（1,2）. 设L是连接O（0,0）及A（1,1）的线段,则曲线积分∫L（X+Y）ds= 如图,设积分路线C是由点z=-1到z=1的上半单位圆周,则积分等于求复变积分∫C(e^z/z)dz 其中C：|z|=1为正向圆周