∫|z-1||dz|=?,其中积分路径是逆时针方向的单位圆周.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 06:41:07
∫|z-1||dz|=?,其中积分路径是逆时针方向的单位圆周.
设z=cosθ+isinθ,|dz|=|d(cosθ+isinθ)|=|-sinθ+icosθ|dθ=dθ
∫ |z-1| |dz|
=∫[0→2π] |cosθ+isinθ-1| dθ
=∫[0→2π] √[(cos-1)²+sin²θ] dθ
=∫[0→2π] √[2-2cosθ] dθ
=2∫[0→2π] √sin²(θ/2) dθ
=2∫[0→2π] sin(θ/2) dθ
=-4cos(θ/2) |[0→2π]
=8
若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
∫ |z-1| |dz|
=∫[0→2π] |cosθ+isinθ-1| dθ
=∫[0→2π] √[(cos-1)²+sin²θ] dθ
=∫[0→2π] √[2-2cosθ] dθ
=2∫[0→2π] √sin²(θ/2) dθ
=2∫[0→2π] sin(θ/2) dθ
=-4cos(θ/2) |[0→2π]
=8
若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
∫|z-1||dz|=?,其中积分路径是逆时针方向的单位圆周.
求复变积分∫C(e^z/z)dz 其中C:|z|=1为正向圆周
计算积分∮c :z的共轭复数/|z|dz的值,其中c为正向圆周|z|=2
复变函数论题目:求积分∫(0~2πa) (2z^2+8z+1)dz,其中路径是连接0到2πa的摆线
∮1/cosz dz 积分路径为单位圆
计算∫c(z^2-e^zsinz)dz其中C是圆周|Z|=1的正向拜托各位了 3Q
复变函数计算积分问题圆周|z|=2.求∮ z/(z-1)dz
积分∫c|z|dz的值,积分路线分别为-1与1且中心在原点的上半个圆周.-1与1...
如图,设积分路线C是由点z=-1到z=1的上半单位圆周,则积分等于
跪求求积分∮dz/(z^3-1)^2,圆周取向为正.|z-1|=1
计算复变函数的积分 w=∫e^-z dz,积分号上面是i,下面是0
柯西定理 设c是正向圆周|z|=2,则∮1/z(z^2-1)dz