已知圆系方程X+Y+2KX+(4K+10)Y+5K+20K=0
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/14 14:17:09
已知圆系方程X+Y+2KX+(4K+10)Y+5K+20K=0
(1)求证:圆心在同一直线上 (2)是否存在L,它被圆系方程表示的任意圆截得的弦长是4√5?若存在,试求出直线L的方程.
(1)求证:圆心在同一直线上 (2)是否存在L,它被圆系方程表示的任意圆截得的弦长是4√5?若存在,试求出直线L的方程.
X+Y+2KX+(4K+10)Y+5K+20K=0 所以经结合得到 (x+k)+(y+2k+5)=25 所以圆心坐标为(-k,-2k-5) 由此可以看出圆心在y=2x-5上 由此可知,根据勾股定理 圆心到直线的距离为定值√5 又因为圆心在直线上移动,要使动点到一条定直线的距离为定值 那么直线和圆心的轨迹直线平行 所以设y=2x+b 所以直线间的距离为|b+5|/√5=√5 b=0或b=-10 所以直线为y=2x或y=2x-10
已知圆方程:x²+y²+2kx+(4k+10)y+5k²+20k=0(k∈R).(1)证明
已知方程x²+y²+4kx-2y+5k=0,当k属于--它表示圆 K属于---她表示点 k属于--它
已知圆x^2+y^2+2kx-(4k+10)y+5k^2+20k=0 k∈R
已知曲线C;x2+y2+2kx+(4k+10)y+10k+20=0,k不等于-1.求;这些圆的圆心轨迹方程.
已知方程2x+3y-4+3kx-2kx+4k=0
已知曲线C:X^2+Y^2+2KX+(4K+10)Y+20+10K=0
已知圆系方程x2+y2+2kx+(4k+10)y+5k2+20k=0(k∈R),是否存在斜率为2的直线l被圆系方程表示的
求证:当k不等于-1时,方程x^2+y^2+2kx+(4k+10)y+10k+20=0
已知曲线C:x^2+y^2+2kx+(4k+10)y+10k+20=0,其中k≠1,求:
已知圆C方程为:x²+y²-2x-4y-20=0,直线l的方程为:kx+y-3k=0.
已知曲线C;x2+y2+2kx+(4k+10)y+10k+20=0,k不等于-1.
已知方程x²+y²-2kx+4y+3k+8=0表示一个圆,则实数k的取值范围是