已知圆x^2+y^2+2kx-(4k+10)y+5k^2+20k=0 k∈R
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 01:24:00
已知圆x^2+y^2+2kx-(4k+10)y+5k^2+20k=0 k∈R
(1):求证:不论k为何值,圆心在同一直线上
(2):是否存在直线l被方程表示的任意圆截得的弦长为定值4√5?
若存在,求出直线l的方程:若不存在,说明理由
(1):求证:不论k为何值,圆心在同一直线上
(2):是否存在直线l被方程表示的任意圆截得的弦长为定值4√5?
若存在,求出直线l的方程:若不存在,说明理由
1.设圆心C为(x,y)
易知x=-k,y=2k+5
消去k得:
2x+y-5=0
故不论k为何值,圆心在同一直线2x+y-5=0上
2.计算的半径r=5为定值
再经过简单计算得到
圆心到此直线的距离为√5
这样只要所求直线与2x+y-5=0平行,并且距离为√5就符合题意
显然很容易求得这样的直线为:
2x+y=0或2x+y-10=0
易知x=-k,y=2k+5
消去k得:
2x+y-5=0
故不论k为何值,圆心在同一直线2x+y-5=0上
2.计算的半径r=5为定值
再经过简单计算得到
圆心到此直线的距离为√5
这样只要所求直线与2x+y-5=0平行,并且距离为√5就符合题意
显然很容易求得这样的直线为:
2x+y=0或2x+y-10=0
已知圆x^2+y^2+2kx-(4k+10)y+5k^2+20k=0 k∈R
已知圆方程:x²+y²+2kx+(4k+10)y+5k²+20k=0(k∈R).(1)证明
已知方程x²+y²+4kx-2y+5k=0,当k属于--它表示圆 K属于---她表示点 k属于--它
已知直线l:kx-y+1+2k=0(k∈R)
已知曲线C:X^2+Y^2+2KX+(4K+10)Y+20+10K=0
已知曲线C;x2+y2+2kx+(4k+10)y+10k+20=0,k不等于-1.
已知曲线C:x^2+y^2+2kx+(4k+10)y+10k+20=0,其中k≠1,求:
已知圆系方程x2+y2+2kx+(4k+10)y+5k2+20k=0(k∈R),是否存在斜率为2的直线l被圆系方程表示的
已知直线y=(kx+2k-4)/(k-1)(k不 等于一)
两圆x*x+y*y+2kx+k*k-1=0与x*x+y*y+2(k+1)y+k*k+2k=0的圆心之间最短距离是多少?
已知曲线C;x2+y2+2kx+(4k+10)y+10k+20=0,k不等于-1.求;这些圆的圆心轨迹方程.
已知直线l:kx-y+1+2k=0(k∈R),证明直线l过定点