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如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O,连接CE,则CE的长为__

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 02:34:22
如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O,连接CE,则CE的长为______.
如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O,连接CE,则CE的长为__
∵四边形ABCD是矩形,
∴∠D=∠B=90°,AD=BC=4,AB=DC=3,
∵OE是AC的垂直平分线,
∴AE=CE,
∴DE=AD-AE=AD-CE=4-CE,
在Rt△DEC中,由勾股定理得:DE2+DC2=CE2
(4-CE)2+32=CE2
CE=
25
8,
故答案为:
25
8.