来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 14:52:24
求特征值及特征值对应的线性无关特征向量的解题步骤
2 1 2
0 3 2
0 0 2
|A-λE|=(2-λ)^2(3-λ).
A的特征值为2,2,3.
(A-2E)X=0 的基础解系为 a1=(1,0,0)',a2=(0,-2,1)'.
A的属于特征值2的所有特征向量为 k1a1+k2a2,k1,k2为不全为零的常数.
(A-3E)X=0 的基础解系为 a3=(1,1,0)'.
A的属于特征值2的所有特征向量为 k3a3,k3为非零常数.