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1.化简：（1-sin^6α -cos^6α)/(1-sin^4α -cos^4α)

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 13:42:53
1.化简：（1-sin^6α -cos^6α)/(1-sin^4α -cos^4α)
2.α为三角形内角,lg(sinα + cosα)=1/2lg5 -lg3,求sinα - cosα,tanα的值.
3.已知：log(tanα)(cosα)=2/3 (0＜α＜π/2),求证:log(1+cot^2α)(sinα*cosα)=-7/10.
4.已知：5sinβ=sin（2α+β） ,求tan(α+β)*cotα 的值.
1.化简：（1-sin^6α -cos^6α)/(1-sin^4α -cos^4α)
零分?
①1-sin^6α -cos^6α
=1-（sin^2α+cos^2α）[(sin^2α+cos^2α）^2-3sin^2α*cos^2α）)
=3sin^2α*cos^2α
1-sin^4α -cos^4α=1-[(sin^2α+cos^2α）^2-2sin^2α*cos^2α]
=2sin^2α*cos^2α
原式=3/2
②lg[(sinα + cosα)^2]=lg5 -lg9=lg5/9
(sinα + cosα)^2=5/9=1+2sinαcosα
2sinαcosα=-4/9
1-2sinαcosα=(sinα - cosα)^2=13/9
sinα - cosα=±√13/3
sinα + cosα=√5/3
2sinα=√5/3±√13/3负数去掉
sinα=（√5+√13）/6
cosα=（√5-√13）/6
tanα=（√5+√13)/（√5-√13)=-(9+√65)/3
③看不懂log(tanα)(cosα)=2/3=log[(tanα)(cosα)]?
log(tanα)(cosα)=2/3=log(sinα)=2/3
sin^2α=(10)^4/3=10*10^(1/3)
cos^2α=1- (10)^4/3
log(1+cot^2α)(sinα*cosα)=-log(sin^3αcosα)
④α+β=θ,
5sin(θ-α)=sin(θ+α)
4sinθcosα=6cosθsinα
tan(α+β)*cotα =tanθcotα=2/3
已知(sinα-cosα)/(sinα+cosα)=1/3,则cos^4(π/3+α)-cos^4(π/6-α)的值为 化简：tanα*(cosα-sinα)+[sinα(sinα+tanα)/1+cosα] 化简：tanα(cosα-sinα)+sinα(sinα+tanα)/1+cosα. 1.化简sin²α+cosαcos(π/3+α)-sin²(π/6-α) 已知sinα+cosα=1 证明(sinα)^6+(cosα)^6=1 若sinα+cosα=1,求证:(sinα)^6+(cosα)^6=1 若sin^2α+sinα=1 则cos^4α+cos^2α= 化简sin²α-2sinαcosα+1 四道三角函数的题,1.用cosα表示(sinα)^4-(sinα)^2+(cosα)^22.化简:(根号下(1-2sin 化简cos^4α/6-sin^4α/6 化简：（1）sin(α+β)−2sinαcosβ2sinαsinβ+cos(α+β) 化简:sin(π/4-α)cos(π/3-α)-cos(π/6+α)sin(π/4+α)=