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△ABC中,∠B=90°,AD为∠BAC的平分线,DF⊥AC于F,E为AB上一点,且DE=DC.求证:BE=CF

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 06:35:26
△ABC中,∠B=90°,AD为∠BAC的平分线,DF⊥AC于F,E为AB上一点,且DE=DC.求证:BE=CF
△ABC中,∠B=90°,AD为∠BAC的平分线,DF⊥AC于F,E为AB上一点,且DE=DC.求证:BE=CF
∵AD是角平分线,ED⊥DF,
∴ED=DF(角平分线上的点到两线段的距离相等)
又∵ED=DC,三角形EBD与三角形CFD是直角三角形.
∴三角形EBD≌三角形CFD
∴BE=CF