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如图抛物线的顶点为A（2,1）且经过原点O与x轴的另一个交点为B

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/30 14:27:26
如图抛物线的顶点为A（2,1）且经过原点O与x轴的另一个交点为B
如图抛物线的顶点为A（2,1）且经过原点O与x轴的另一个交点为B
已知抛物线的顶点为A（2.1）,且经过原点O,与x轴的另一点交点为B.（1）求抛物线的解析式.（2）在抛物线上求点M,使△MOB的面积是△AOB面积的3倍.（3）连接OA,OB,在x轴下方的抛物线上是否存在点N,使△OBN与△OAB相似?若存在,求出N点的坐标；若不存在,写出理由.1.因为抛物线的顶点为A（2.1）,所以可以设抛物线方程为y=a(x-2)^2+1\x0d因为抛物线经过原点,将(0,0)代入方程得:\x0d0=a(0-2)^2+1a=-1/4所以抛物线解析式为y=-1/4(x-2)^2+1,即,y=-1/4x^2+x\x0d(2) 先求B点坐标.0=-1/4x^2+x,x=0,或x=4,B点为(4,0)\x0d△AOB面积=1/2*4*1=2\x0d△MOB的面积=3*2=6\x0d设M点坐标为(k,k-k^2/4)\x0d则△MOB的面积=1/2*4*(k-k^2/4)的绝对值=6\x0dk-k^2/4=3,无解\x0d或k-k^2/4=-3,k=6或k=-2\x0d所以M点坐标为(6,-3)或（-2,-3）
（12分）如图1,已知抛物线的顶点为A（2,1）,且经过原点O,与x轴的另一个交点为B 如图1,已知抛物线的顶点为A（2,1）,且经过原点O,与x轴的另一个交点为B.⑴求 如图1，已知抛物线的顶点为A（2，1），且经过原点O，与x轴的另一个交点为B． 如图1所示,在坐标系中抛物线y=a（x-2）²+2经过了原点O,顶点为点A,与x轴的另一点交点为点B. 已知：抛物线的顶点A在直线y=2x上，抛物线过原点O，且与x轴的另一个交点为B，OB=4，求该抛物线的解析式． 已知：抛物线的顶点A在直线y=2x上,抛物线过原点O,与x轴的另一个交点为B,且OB=4,求抛物线解析式 如图,抛物线y＝x^2＋bx－c经过直线y＝x－3与坐标轴的两个交点A、B,此抛物线与x轴的另一个交点为C,抛物线顶点为 如图,抛物线y=x^2+bx+c经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点A、B,与X轴的另一个交点为C,抛物线的顶点为D； 已知抛物线的顶点为(-2,-3),且经过原点 （1）求该抛物线的解析式 （2）求该抛物线与X轴的交点 如图，在直角坐标平面内，O为原点，已知抛物线y=x2+bx+3经过点A（3，0），与y轴的交点为B，设此抛物线的顶点为C 已知二次函数y=x2-2mx+m-1的图象经过原点，与x轴的另一个交点为A，抛物线的顶点为B，则△OAB的面积为____ 如图,经过原点的抛物线y=-x^2+2mx(m>0)与x轴的另一个交点为A