已知:抛物线的顶点A在直线y=2x上,抛物线过原点O,且与x轴的另一个交点为B,OB=4,求该抛物线的解析式.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 14:31:39
已知:抛物线的顶点A在直线y=2x上,抛物线过原点O,且与x轴的另一个交点为B,OB=4,求该抛物线的解析式.
∵OB=4,
∴B(4,0)或B(-4,0).
当B(4,0)时,且抛物线过原点O,
∴抛物线的对称轴为x=2.
∵抛物线的顶点A在直线y=2x上
∴y=2×2=4,
∴A(2,4).
设y=a(x-2)2+4,由题意,得
0=a(0-2)2+4,
∴a=-1.
∴y=-(x-2)2+4;
当B(-4,0)时,且抛物线过原点O,
∴抛物线的对称轴为x=-2.
∵抛物线的顶点A在直线y=2x上
∴y=-2×2=-4,
∴A(-2,-4).
设y=a(x+2)2-4,由题意,得
0=a(0+2)2-4,
∴a=1.
∴y=(x+2)2-4.
∴该抛物线的解析式为:y=-(x-2)2+4或y=(x+2)2-4.
∴B(4,0)或B(-4,0).
当B(4,0)时,且抛物线过原点O,
∴抛物线的对称轴为x=2.
∵抛物线的顶点A在直线y=2x上
∴y=2×2=4,
∴A(2,4).
设y=a(x-2)2+4,由题意,得
0=a(0-2)2+4,
∴a=-1.
∴y=-(x-2)2+4;
当B(-4,0)时,且抛物线过原点O,
∴抛物线的对称轴为x=-2.
∵抛物线的顶点A在直线y=2x上
∴y=-2×2=-4,
∴A(-2,-4).
设y=a(x+2)2-4,由题意,得
0=a(0+2)2-4,
∴a=1.
∴y=(x+2)2-4.
∴该抛物线的解析式为:y=-(x-2)2+4或y=(x+2)2-4.
已知:抛物线的顶点A在直线y=2x上,抛物线过原点O,且与x轴的另一个交点为B,OB=4,求该抛物线的解析式.
已知:抛物线的顶点A在直线y=2x上,抛物线过原点O,与x轴的另一个交点为B,且OB=4,求抛物线解析式
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