已知点A在圆X^2+(Y-4)^2=1上运动,点B在椭圆X^2/4+Y^2=1上移动,求AB的最大值!
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 19:17:33
已知点A在圆X^2+(Y-4)^2=1上运动,点B在椭圆X^2/4+Y^2=1上移动,求AB的最大值!
要求AB的最大值,只要求出圆心和椭圆上的点之间的距离的最大值即可
圆心坐标为(0,4)
设椭圆上的点B的坐标为(2cost,sint)则圆心和B之间的距离的二次方为
4cost^2+(4-sint)^2=-3sint^2-8sint+20=-3(sint+4/3)^2+76/3
显然,当sint=-1时,函数取到最大值,为25,
故圆心和B之间的距离的最大值为5,
从而AB的最大值=5+1=6(1为圆的半径)
圆心坐标为(0,4)
设椭圆上的点B的坐标为(2cost,sint)则圆心和B之间的距离的二次方为
4cost^2+(4-sint)^2=-3sint^2-8sint+20=-3(sint+4/3)^2+76/3
显然,当sint=-1时,函数取到最大值,为25,
故圆心和B之间的距离的最大值为5,
从而AB的最大值=5+1=6(1为圆的半径)
已知A点在圆C:x^2+(y-2)^2=1/3上移动,B点在椭圆x^2+4y^2=4上移动,求AB的最大值
已知点P在圆C:x^2+(y-4)^2上移动,点Q在椭圆1/4x^2+y^2=1上移动,求/PQ/最大值
点P在圆x^2+(y-2)^2=1/4上移动,点Q在椭圆x^2+4y^2=4上移动,求PQ的最大值及Q点的坐标.
已知P点在圆x2+(y-4)2=1上移动,Q点有椭圆上移动,Q点在椭圆上移动,试求|PQ|的最大值.
点P在圆x^2+(y-2)^2=1/4上移动,点O在椭圆x^2+4y^2=4上移动,求PQ的最大值与最小值
已知点A在圆 x^2+(y-2)^2=1/4 上运动,点B在椭圆 x^2+4y^2=4 上运动,则 |AB| 的最大值为
已知P点在圆(x-1)^2+y^2=1上移动,Q点在椭圆x^2/9+y^2/4=1上移动,求|PQ|的最小值.
已知P点在圆x^2+(y-2)^2=1上移动,Q点在椭圆x^2/9+y^2=1上移动,则|pq|的最大值是
数学题已知定点A(1,-2),点B在直线2X-Y+3=0上移动,当线段AB最短时,求点B的值
(1)已知0<x<4/3 ,求x(4-3x)的最大值(2)点(x,y)在直线x+2y=3上移动,求2^x+4^y的最小值
已知点P在圆C:x²+(y-4)²=1上移动,点Q在椭圆x²/4+y²=1上移动
已知P(x,y)是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的一个动点,求4x/5+3Y/4的最大值