△oab固定不动,保持△ocd的形状和大小不变,将△ocd绕着点o旋转(△oab和△ocd不能重
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 21:26:59
△oab固定不动,保持△ocd的形状和大小不变,将△ocd绕着点o旋转(△oab和△ocd不能重
如图,△oab固定不动,保持△ocd的形状和大小不变,将△ocd绕着点o旋转(△oab和△ocd不能重叠),求∠aeb的大小.
如图,△oab固定不动,保持△ocd的形状和大小不变,将△ocd绕着点o旋转(△oab和△ocd不能重叠),求∠aeb的大小.
如图,设 BD 与 OC 相交于 点F.
∵ △OAB 是正三角形
∴ OA = OB 且 ∠AOB = 60°
∵ △OCD 是正三角形
∴ OC = OD 且 ∠COD = 60°
由∠AOB = 60° 和 ∠COD = 60° 得:
∠AOB + ∠BOC = ∠COD + ∠BOC
即:∠AOC = ∠BOD
在 △AOC 和 △BOD 中,
OC = OD
∠AOC = ∠BOD
OA = OB
∴ △AOC ≌ △BOD (SAS)
∴ ∠ACO = ∠BDO
(该结论您也可 不通过证全等 直接由旋转得到)
观察 △EFC 和 △OFD
在 △EFC 和 △OFD 中,
已经知道 有两组角对应相等:
∠ACO = ∠BDO (已证)
∠EFC = ∠OFD (对顶角)
∴ △EFC ∽ △OFD
∴ ∠CEF = ∠DOF ------------------------------------------ ①
(该结论您也可 不通过证相似 直接由两个 三角形内角和均为180°得到 )
而 ∠CEF = ∠AEB (对顶角) ----------------------------------------- ②
由 ① ② 得:∠AEB = ∠DOF = ∠COD = 60°
即:∠AEB = 60°
换一种思路:
仍然先证明出 △AOC ≌ △BOD
进而得到:∠CAO = ∠DBO
在 △AEB 中,
∠AEB = 180° -- (∠DBO + ∠OBA + ∠BAE )
= 180° -- (∠CAO + ∠OBA + ∠BAE )
= 180° -- (∠BAO + ∠OBA ) (其中∠CAO + ∠BAE = ∠BAO)
= ∠BOA (△BOA是正三角形)
= 60°
再换一种思路:
仍然先证明出 △AOC ≌ △BOD
进而得到:∠CAO = ∠DBO
设 CA 与 OB 相交于 点N,
在 △BNE 和 △ANO 中,
已经知道 有两组角对应相等:
∠CAO = ∠DBO (已证)
∠BNE = ∠ANO (对顶角)
∴ 由三角形内角和知:
另一组对角必然相等,即:∠AEB = ∠AOB = 60°
∵ △OAB 是正三角形
∴ OA = OB 且 ∠AOB = 60°
∵ △OCD 是正三角形
∴ OC = OD 且 ∠COD = 60°
由∠AOB = 60° 和 ∠COD = 60° 得:
∠AOB + ∠BOC = ∠COD + ∠BOC
即:∠AOC = ∠BOD
在 △AOC 和 △BOD 中,
OC = OD
∠AOC = ∠BOD
OA = OB
∴ △AOC ≌ △BOD (SAS)
∴ ∠ACO = ∠BDO
(该结论您也可 不通过证全等 直接由旋转得到)
观察 △EFC 和 △OFD
在 △EFC 和 △OFD 中,
已经知道 有两组角对应相等:
∠ACO = ∠BDO (已证)
∠EFC = ∠OFD (对顶角)
∴ △EFC ∽ △OFD
∴ ∠CEF = ∠DOF ------------------------------------------ ①
(该结论您也可 不通过证相似 直接由两个 三角形内角和均为180°得到 )
而 ∠CEF = ∠AEB (对顶角) ----------------------------------------- ②
由 ① ② 得:∠AEB = ∠DOF = ∠COD = 60°
即:∠AEB = 60°
换一种思路:
仍然先证明出 △AOC ≌ △BOD
进而得到:∠CAO = ∠DBO
在 △AEB 中,
∠AEB = 180° -- (∠DBO + ∠OBA + ∠BAE )
= 180° -- (∠CAO + ∠OBA + ∠BAE )
= 180° -- (∠BAO + ∠OBA ) (其中∠CAO + ∠BAE = ∠BAO)
= ∠BOA (△BOA是正三角形)
= 60°
再换一种思路:
仍然先证明出 △AOC ≌ △BOD
进而得到:∠CAO = ∠DBO
设 CA 与 OB 相交于 点N,
在 △BNE 和 △ANO 中,
已经知道 有两组角对应相等:
∠CAO = ∠DBO (已证)
∠BNE = ∠ANO (对顶角)
∴ 由三角形内角和知:
另一组对角必然相等,即:∠AEB = ∠AOB = 60°
如图2,三角形OAB固定不动,保持三角形OCD的形状和大小不变将三角形OCD绕着点O旋转(三角形OAB和三角形OCD
如图,正ΔOAB固定不动,保持正ΔOCD形状大小不变,将ΔOCD绕O转(两三角形不合),求∠AEB的大小.
如图2-4-14已知△OAB是正三角形OC⊥OBOC=OB将△OAB绕点O按逆时针旋转使得OA与OC重合得到△OCD则旋
如图,直线y=-2x+1与x轴、y轴分别交于a、b两点,将△oab绕点o逆时针旋转90°后得到△ocd
如图,在平面直角坐标系中OA=2,OB=4,将△OAB绕点O顺时针旋转90°至△OCD.若已知抛物线y=ax2+bx+过
(2013•高港区二模)如图,在平面直角坐标系中0A=2,0B=4,将△OAB绕点O顺时针旋转90°至△OCD,若已知抛
如图1,两个不全等的Rt△OAB和Rt△OCD叠放在一起,B在OD上,A在OC上,并且有公共的直角顶点O.(有图)
(2013•德惠市二模)【观察与发展】等边三角形OAB和等边三角形OCD如图①放置,发现△OAC≌△OBD.
已知:如图,△OAB与△OCD为等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°.
如图,△OCD与△OAB时位似图形,AB与CD平行吗?尝试说明理由
2道数学函数题y=2x+4与x轴,y轴交于A(-2,0) B(0,4)两点把△OAB饶点O顺时针旋转90度得到△OCD.
如图,直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点,把△OAB绕点O顺时针旋转90°得到△OCD.