作业帮 > 数学 > 作业

正方形ABCD.左上角是A,左下角是B,右下角是C,右上角是D

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 01:53:09
正方形ABCD.左上角是A,左下角是B,右下角是C,右上角是D
条件:
E为BC边上任意一点,
F为CD边上任意一点,
AF 为角DAE的角平分线,
-------------
求证:AE=BE+DF
正方形ABCD.左上角是A,左下角是B,右下角是C,右上角是D
辅助线:延长CB到G,使BG=DF
∵正方形ABCD,AB=AD,AB⊥BC,AD⊥DC
∴△ABG全等于△ADF
∴∠GAB=∠FAD,∠AGB=∠AFD
∵AF平分角EAD
∴∠GAB=∠FAE
∵AB‖CD
∴∠AFD=∠FAB
∴∠GAB =∠FAB=∠GAE
∴△AEG为等腰△,AE=EG=BE+BG=BE+DF