在三角形ABC中,2sinA（cosB+cosC）=3（sinB+cosC）,若a=根号下61,b+c=9,求b,c

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 16:16:47

在三角形中,
cosB+cosC=2cos(B+C)/2*cos(B-C)/2...1)
sinB+sinC=2sin(B+C)/2*cos(B-C)/2...2)
将1）,2）带入2sinA(cosB+cosC)=3(sinB+sinC）中得到
2sinAcos(B+C)/2=3sin(B+C)/2...3)
又cos(B+C)/2=sinA/2,sin(B+C)/2=cosA/2...4)
将4带回3）中得到
sin^2(A/2)=3/4
所以A/2=60,A=120
根据余弦定理
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=-1/2
整理得到bc=20...5）
又b+c=9...6)
联立5）,6）得到b=4,c=5
或者b=5,c=4

在三角形ABC中,tanC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),sin(B-A)=cosC【1】求A,C 在三角形ABC中a,b,c分别为角A,角B角C的对边,若2sinA(cosB+cosC)=3(sinB+sinC) 在三角形abc中,cosA-2cosC/cosB=2c-a/b,求sinC/sinA 在三角形ABC中.角A,B,C,的对边分别为a,b,c已知（2sinA-sinC）* cosB=sinB*cosC 在三角形ABC中,若sinA/a=cosB/b=cosC/c,最长的边 cosB/cosC=-b/2a+c为什么可以直接转化成cosB/cosC=-sinB/（2sinA+sinC）? 应用题应用题在三角形ABC中,三内角A,B,C满足sinA（cosB+cosC）=sinB+sinC,试着判断ABC的形在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c,若cosC/cosB=3a-c/b.求sinB的值,若b=4根号2, 在三角形ABC中,cosB/cosC=-b/(2a+c),则角B等于（）在三角形abc中,cosA-2cosC/cosB=2c-a/b,①求sinC/sinA②若cosB=1/4,b=2,求三在三角形ABC中若cosB/cosC=-b/3a+c,则cosB= 在三角形ABC中 a b c 分别是A B C的对边 cosC/cosB=3a-c/b 求sinB