在三角形ABC中a,b,c分别为角A,角B角C的对边,若2sinA(cosB+cosC)=3(sinB+sinC)
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 15:30:26
在三角形ABC中a,b,c分别为角A,角B角C的对边,若2sinA(cosB+cosC)=3(sinB+sinC)
(1)求角A的大小 (2)若a=根号61,b+c=9,求b和c的值
(1)求角A的大小 (2)若a=根号61,b+c=9,求b和c的值
(1).利用cosB+cosC=2(cos(B+C)/2)(cos(B-C)/2)和sinB+sinC=2(sin(B+C)/2)(cos(B-C)/2),
由2sinA(cosB+cosC)=3(sinB+sinC)得出
2sinAsin(A/2)=3cos(A/2),
于是sin(A/2)=√3/2,从而A=2π/3,即120°.
(2).a=√61,A=2π/3,则b^2+c^2+bc=61,再由b+c=9,
解二次方程得(b,c)=(4,5)或(b,c)=(5,4).
由2sinA(cosB+cosC)=3(sinB+sinC)得出
2sinAsin(A/2)=3cos(A/2),
于是sin(A/2)=√3/2,从而A=2π/3,即120°.
(2).a=√61,A=2π/3,则b^2+c^2+bc=61,再由b+c=9,
解二次方程得(b,c)=(4,5)或(b,c)=(5,4).
在三角形ABC中a,b,c分别为角A,角B角C的对边,若2sinA(cosB+cosC)=3(sinB+sinC)
在三角形ABC中.角A,B,C,的对边分别为a,b,c已知(2sinA-sinC)* cosB=sinB*cosC
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB)
在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且cosC/cosB=3a-c/b,求sinB的值
在三角形abc中,内角a,b,c的对边分别为a,b,c,已知(根号3sinb-cosb)(根号3sinc-cosc)
在三角形中,A'B'C,a'b'c分别是其角和边,问sinB+sinC=sinA(cosB+cosC)怎样化为ccosA
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足sinA:sinB:sinC=2:3:4 求cos
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A、B、C所对的边,若(a+b+c)(sinA+sinB-sinC)=3asinB,
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为abc,满足(a+c)/b=(sinA-sinB)/(sinA-sinC),
解三角形题在三角形ABC中、abc分别是ABC的对边、cosB/cosC=b/(2a-c)求B;求sinA+sinC的取
在三角形ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,若sinA=sinB=-cosC,
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足sinA:sinB:sinC=2:5:6.(1)求cosB.