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题目具体意思是：对一个矩阵A进行QR分解,只有唯一的一种情况吗?通过Matlab自带程序 qr分解,即 [Q R]=qr

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 23:48:25
题目具体意思是：
对一个矩阵A进行QR分解,只有唯一的一种情况吗?
通过Matlab自带程序 qr分解,即 [Q R]=qr(A)
上式Q和R分别为正交矩阵和上三角矩阵,且Q'*Q=I(单位矩阵),
我要求qr分解后的R的对角矩阵元素为整数,且Q为正交矩阵,使得A=Q*R
MATLAB有这样的指令吗?
具体题目参考：
H =
[0.3939 + 0.3957i 0.4411 + 0.3957i;
0.1504 + 0.3957i 0.1314 + 0.3957i]
[Q R]=qr(H)后
Q =
[-0.5621 - 0.5648i 0.5979 - 0.0873i;
-0.2147 - 0.5648i -0.7670 - 0.2162i]
R =
[-0.7007 -0.7231 + 0.0159i;
0 0.0429]
问题就出现在R中对角元素有非正数的情况!
使得A=Q*R,Q'*Q=I(单位矩阵)
题目具体意思是：对一个矩阵A进行QR分解,只有唯一的一种情况吗?通过Matlab自带程序 qr分解,即 [Q R]=qr
是唯一的!
矩阵A进行QR分解后,R中对角元素一定是实数,由于这个条件,使得它唯一!
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