设P(x0,y0)是双曲线=1上任一点,过P作双曲线两条渐近线的平行线

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 08:14:01

设P(x0,y0)是双曲线=1上任一点,过P作双曲线两条渐近线的平行线
分别交另一条渐近线于M,N,若｜PM｜*｜PN｜=b^2,则离心率为---

答案是2
我想这应该是选择或者填空题.这个问题由于p是任意一点,所以你可以选择特殊位置点,比如就短轴的端点.那就是p（a,o）.渐进线的方程为y=+-a/b.再做出与之平行的直线,分别交于M,N点,可以由直线的斜率与渐进线的斜率相同,和已知点p,求出M,N点的坐标,分别为M((a/2,b/2),N(a/2,-b/2).然后再分别算出PM,PN的距离,可以得到,a=根号3b,由此可以根据c^2=a^2+b^2,算出e=c/a=2
再问：你算错了，c=2b
再答：是吗！可能算的有点急了。可是关键是方法，以后遇到这类题目可以用特殊位置点来求，会简单一点。没帮到你，不好意思啊！

1.设P（x.,y.）是双曲线 (x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1 上任意一点,过P作双曲线两条渐近线的平行线分设P(x,y)是双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2=1上的任一点,过P作双曲线两条渐近线的平行线,分别交渐近线于Q, 参数方程设p是双曲线bx^2-a^2y^2=a^2b^2（a>0 b>0）上任意一点,过p做双曲线两条渐近线的平行线,— 过双曲线C:x2/a2-y2/b2=1上任意一点P作x轴的平行线,交双曲线的两条渐近线于Q,R,求证PQ*PR为定值几道圆锥曲线的题1已知P点是双曲线b^2x^2-a^2y^2=a^2b^2上的一点,过点P作实轴的平行线交它的两条渐近线已知双曲线C;x2/4-y2=1,P是任意一点,求证,点P到双曲线的两条渐近线距离的乘积为一个常数已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1右支上的一点P(x0,y0)到左焦点与到右焦点的距离之差为8,且到两渐近线的过双曲线x2/a2-y2/b2=1的右焦点F作双曲线斜率大于零的渐近线的垂线L,垂足为P,设L与双曲线的左右两支相交于A P(x0,y0)是双曲线x^2/a2-y^2/b2=1右支上的一点,则P到右焦点F的距离是多少,求详解过双曲线x*2/9-y*2/16=1的右焦点做一条渐近线的平行线,它与此双曲线交于一点P,求P与双曲线的两个顶点A,A' p(x0,y0)是圆x2+y2=r2外的一点,过p作圆的切线,求过两切点的弦所在直线的方程已知双曲线x2/a2-y2/b2=1（a＞0,b＞0）及其上任一点P.求证：点P到双曲线两渐近线的距离之积为定值