求tan15°=?在直角三角形ABC中,∠C为90°,∠ABC等于30°,BD是△ABC的角平分线,利用这图形求tan1
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/10 02:21:31
求tan15°=?
在直角三角形ABC中,∠C为90°,∠ABC等于30°,BD是△ABC的角平分线,利用这图形求tan15°
在直角三角形ABC中,∠C为90°,∠ABC等于30°,BD是△ABC的角平分线,利用这图形求tan15°
过点D作DE⊥AB,垂足为点E
因为所求的是线段的比,所以不妨设AE=1
显然在直角ΔADE中,∠ADE=30°,所以有DE=√3,AD=2
因为BD平分∠ABC,∠ABC=30°
所以∠CBD=15°
因为DE⊥AB,DC⊥BC
所以CD=DE=√3
在直角△ABC中,由于∠ABC=30°
所以BC=√3*AC=√3*(2+√3)
所以tan15°=tan∠CBD°
=CD/BC=√3/[√3*(2+√3)]
=1/(2+√3)
=2-√3
(本题用“延长CB到F,使BF=AB,连接AB”的辅助线似乎更简单一些,自己画个图形看看能不能做出来)
因为所求的是线段的比,所以不妨设AE=1
显然在直角ΔADE中,∠ADE=30°,所以有DE=√3,AD=2
因为BD平分∠ABC,∠ABC=30°
所以∠CBD=15°
因为DE⊥AB,DC⊥BC
所以CD=DE=√3
在直角△ABC中,由于∠ABC=30°
所以BC=√3*AC=√3*(2+√3)
所以tan15°=tan∠CBD°
=CD/BC=√3/[√3*(2+√3)]
=1/(2+√3)
=2-√3
(本题用“延长CB到F,使BF=AB,连接AB”的辅助线似乎更简单一些,自己画个图形看看能不能做出来)
在△ABC中,∠C=90°,∠A=15°不查表,求tan15°的值
在直角三角形ABC中,∠C等于90度,∠A等于30度,BD是∠ABC的平分线,若AC等于b则BD等于?
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,BD是△ABC的角平分线
在三角形ABC中,∠A=30°,∠C=90°.BD是∠ABC的平分线,AD=20厘米,求BC
如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AD为角平分线,CD为6cm,BD为10cm,求AC的长?
在直角三角形ABC中,∠C=90°,a,b,c,分别为三边,则直角三角形ABC的角平分线的交点到各边的距离为多少、
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠ABC的角平分线,BD=12cm,CD=6cm,求三角形ABC的面积
在直角三角形△ABC中,角C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D,AP平分∠BAC.求角APD的度数
在直角三角形△ABC中,角C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D,AP平分∠BAC.求角APD的度数!
直角三角形ABC中,∠C=90°,AD是∠CAB的平分线,CD=1.5 BD=2.5 求AC长.(这道题要添辅助线).
如图,在直角三角形ABC中,角C=90°,BD是△ABC的角平分线,BE是△ABC的角平分线,BE是三角形BDA的角平分
在直角三角形ABC中,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,且2DC=BD,求∠B的度数.