在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,BD是△ABC的角平分线
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 00:34:18
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,BD是△ABC的角平分线
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,BD是△ABC的角平分线,求tan15°的值(提示:过点D作DE⊥AB,垂足为点E)
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,BD是△ABC的角平分线,求tan15°的值(提示:过点D作DE⊥AB,垂足为点E)
过点D作DE⊥AB,垂足为点E
因为所求的是线段的比,所以不妨设AE=1
显然在直角ΔADE中,∠ADE=30°,所以有DE=√3,AD=2
因为BD平分∠ABC,∠ABC=30°
所以∠CBD=15°
因为DE⊥AB,DC⊥BC
所以CD=DE=√3
在直角△ABC中,由于∠ABC=30°
所以BC=√3*AC=√3*(2+√3)
所以tan15°=tan∠CBD°
=CD/BC=√3/[√3*(2+√3)]
=1/(2+√3)
=2-√3
(本题用“延长CB到F,使BF=AB,连接AB”的辅助线更简单)
江苏吴云超祝你学习进步
因为所求的是线段的比,所以不妨设AE=1
显然在直角ΔADE中,∠ADE=30°,所以有DE=√3,AD=2
因为BD平分∠ABC,∠ABC=30°
所以∠CBD=15°
因为DE⊥AB,DC⊥BC
所以CD=DE=√3
在直角△ABC中,由于∠ABC=30°
所以BC=√3*AC=√3*(2+√3)
所以tan15°=tan∠CBD°
=CD/BC=√3/[√3*(2+√3)]
=1/(2+√3)
=2-√3
(本题用“延长CB到F,使BF=AB,连接AB”的辅助线更简单)
江苏吴云超祝你学习进步
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,BD是△ABC的角平分线
在Rt△ABC中,∠C=90°,BD是△ABC的角平分线,将△BCD沿着直线BD折叠,点C落在点C1处,如果AB=5,A
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD是角平分线,AC=6cm求AD长
在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=2AC,AD是∠BAC的平分线,求证:AB+2BD=5 AC
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°BD是∠ABC的角平分线交AC于D,若CD=m,AB=n,则△ABD的面积是
在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别为三边,则Rt△ABC的角平分线交点到各边的距离等于
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD是∠ABC的平分线,BC=30,求AD的长.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD是∠ABC的平分线,AD=20,求BC的长
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=60°,BD为∠ABC的平分线,AD=10,求BC长
在Rt△ABC中 ∠ A=90° ∠C=45° BD是∠ABC的平分线 BE垂直BC 垂足为E 且BC=20 求△DEC
如图所示,在△ABC中,∠C=70°,AD是∠CAB的平分线,BD是△ABC的外角平分线
在Rt△ABC中,∠C=90°,BD是∠B的角平分线,交AC于D,CE⊥AB于点E,交BD于O,过O作FG‖AB,交BC