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如图所示,在△ABC中,∠C=70°,AD是∠CAB的平分线,BD是△ABC的外角平分线

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 10:58:12
如图所示,在△ABC中,∠C=70°,AD是∠CAB的平分线,BD是△ABC的外角平分线
AD与BD相较于点D,求∠D的度数.
插不了图
如图所示,在△ABC中,∠C=70°,AD是∠CAB的平分线,BD是△ABC的外角平分线
∠D的度数为:70/2=35°.
设,∠CAD=∠DAB=∠1,
∠CBD=∠DBE=∠2.
∠ABC=180-(∠C+2∠1),
而,∠ABC=180-2∠2,
则有∠C+2∠1=2∠2,
∠2-∠1=∠C/2=35°.
∠D=180°-(∠1+∠ABC+∠2)
=180-∠1-∠2-(180-2∠2)
=∠2-∠1
=35°