一道直角三角形的数学题目

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 13:22:14

一道直角三角形的数学题目
在直角三角形中,角ABC=90度,AB=2cm,AC=4cm,AD平分角ABC交BC于点D,则AD=?cm
,应该是角BAC=90度!抱歉...后面也是．应该是AD平分角BAC．．．

题出的有问题,“AD平分角ABC交BC于D”,这句话有问题.
1如果是“AD平分角BAC”
则因为直角三角形 AB=2 AC=4
所以角BAC=60度
因为AD平分角BAC
所以角BAD=30度
因为AB=2
所以AD=三分之4倍根号3
2如果是“AD平分角ABC”
则用正弦定理即可
因为角ABC是直角 AD平分该角
所以角ABD=45度
因为AB=2 AC=4
所以角BAC=60度所以角BDA=75度
根据正弦定理
所以2除以SIN75=AD除以SIN45
AD约为1.464
我晕了
改过后的题目我的答案
AD=三分之四倍根号二
画辅助线特别简单
取AB中点E作AC的平行线交AD延长线于F 连接BC交EF于H
你会发现ACFE是正方形
所以根据三角行ACD和三角形HFD是相似的
可以知道AD/DF=AC/HF
因为AF=2倍根号2
可以解得AD=三分之4倍根号二

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