如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,D、E分别是棱BC、AB的中点,点F在棱CC1上,已知AB=AC,AA1=3,BC=
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 16:15:55
如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,D、E分别是棱BC、AB的中点,点F在棱CC1上,已知AB=AC,AA1=3,BC=CF=2.
(1)求证:C1E∥平面ADF;
(2)若点M在棱BB1上,当BM为何值时,平面CAM⊥平面ADF?
(1)求证:C1E∥平面ADF;
(2)若点M在棱BB1上,当BM为何值时,平面CAM⊥平面ADF?
(1)连接AD、CE并相交于O点
连接OF,则OF为平面CEC1与平面ADF的相交线
在△ABC中,D、E分别是BC、AB的中点
则O点为△ABC的重心,即 OC=2OE
OC/CE=2/3
又 CC1=AA1=3,CF=2
CF/CC1=2/3
在△ECC1、△COF中 CF/CC1=OC/CE
即 OF//C1E 根据OF为平面CEC1与平面ADF的相交线
C1E//平面ADF
(2) DF为平面BCC1B1与平面ADF的相交线
CM为平面BCC1B1与平面ACM的相交线
则 DF⊥CM
∠BCM=∠CFD
tan∠BCM=tan∠CFD=CD/FC=MB/BC
即 BM=1
再问: 能否把第二问解释清楚一点,没看懂啊,谢了
再答: 在长方形BCC'B‘中,BC=CF=2 CD=1 DF⊥CM ∠BCM=∠CFD tan∠BCM=tan∠CFD=CD/FC=MB/BC 即 BM=1 注:在草稿上作长方形BCC'B‘中(将问题转化到长方形内),根据条件可以画出
再问: 哦,懂了哈,,,谢谢,分给你了,
连接OF,则OF为平面CEC1与平面ADF的相交线
在△ABC中,D、E分别是BC、AB的中点
则O点为△ABC的重心,即 OC=2OE
OC/CE=2/3
又 CC1=AA1=3,CF=2
CF/CC1=2/3
在△ECC1、△COF中 CF/CC1=OC/CE
即 OF//C1E 根据OF为平面CEC1与平面ADF的相交线
C1E//平面ADF
(2) DF为平面BCC1B1与平面ADF的相交线
CM为平面BCC1B1与平面ACM的相交线
则 DF⊥CM
∠BCM=∠CFD
tan∠BCM=tan∠CFD=CD/FC=MB/BC
即 BM=1
再问: 能否把第二问解释清楚一点,没看懂啊,谢了
再答: 在长方形BCC'B‘中,BC=CF=2 CD=1 DF⊥CM ∠BCM=∠CFD tan∠BCM=tan∠CFD=CD/FC=MB/BC 即 BM=1 注:在草稿上作长方形BCC'B‘中(将问题转化到长方形内),根据条件可以画出
再问: 哦,懂了哈,,,谢谢,分给你了,
如图,已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,E是棱CC1上的动点,F是AB的中点,AC=BC=2,AA1
如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥底面ABC,AC=BC,M,N分别是棱CC1,AB的中点
(2012•泰州二模)如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,D、E分别是棱BC、AB的中点,点F在棱CC1上,已知AB=
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点
如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AA1=2,AB=AC=1,∠BAC=900,点M是BC的中点,点N在侧棱CC1
如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,点D是棱AB的中点,BC=1,AA1=3.
在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=AC=AA1=6,BC=4,D是BC的中点,F是CC1上一点且Cf=4
如图,已知正三棱柱ABC=A1B1C1的各棱长都是4,E是BC的中点,动点F在侧棱CC1上,且不
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1(侧棱与底面垂直)中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,AB⊥BC,D为AC的中点,AA1=AB=2.
如图:直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=AA1=2,∠ACB=90°.E为BB1的中点,D点在AB上且DE=3
如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点.(Ⅰ)求证AC⊥BC