已知数列{an}中a1=1,an+1=(1+1/n)an+(n+1)/(2^n),bn=an/m 求bn的通项公式!求解
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 15:23:18
已知数列{an}中a1=1,an+1=(1+1/n)an+(n+1)/(2^n),bn=an/m 求bn的通项公式!求解答
n=an/n
an+1=(1+1/n)an+(n+1)∕2^n
两边同除以(n+1)得:a(n+1)/(n+1) =an/n+ 1/2^n
a(n+1)/(n+1)-an/n=1/2^n
因为bn=an/n,代入上式,
所以有bn+1-bn=1/2^n
因为a(n+1)/(n+1)-an/n=1/2^n
所以an/n-a(n-1)/(n-1)=1/2^(n-1)
…………
a3/3-a2/2=1/2^2
a2/2-a1/1=1/2
等式两边累加可得:
an/n-a1/1=1/2+.+1/2^(n-1)
所以bn=an/n=a1/1+1/2+.+1/2^(n-1)=2-1/2^(n-1)(等比数列求和).
an+1=(1+1/n)an+(n+1)∕2^n
两边同除以(n+1)得:a(n+1)/(n+1) =an/n+ 1/2^n
a(n+1)/(n+1)-an/n=1/2^n
因为bn=an/n,代入上式,
所以有bn+1-bn=1/2^n
因为a(n+1)/(n+1)-an/n=1/2^n
所以an/n-a(n-1)/(n-1)=1/2^(n-1)
…………
a3/3-a2/2=1/2^2
a2/2-a1/1=1/2
等式两边累加可得:
an/n-a1/1=1/2+.+1/2^(n-1)
所以bn=an/n=a1/1+1/2+.+1/2^(n-1)=2-1/2^(n-1)(等比数列求和).
已知数列 {an} 的通项公式an=2n+1,由bn=a1+a2+a3+...+an/n所确定的数列{bn}的前n
在数列an中,已知a1=2,an+1=2an/an +1,令bn=an(an -1).求证bn的前n项和
数列an中a1=2 an+1=an+2n①求an的通项公式②若an+3n -2=2/bn,求数列bn的前n项和sn
a1=1,a(n+1)=(1+1/n)an+n+1/2^n,设bn=an/n求数列bn的通项公式
已知数列an满足a1=4 an=4-4/an-1(n大于等于2) 求证bn是等差数列 求数列an的通项公式
已知数列{an}中,a1=3,an+1-2an=0,数列{bn}中,bn*an=(-1)^n (n是正整数) (1)求数
已知数列{an}的前n项和Sn=2an-1,数列{bn}中,bn=(3n-2)an 求数列{an}的通项公式及(bn)前
在数列{an}中,a1=1,an+1=(1+1/n)an+(n+1)/(2^n) (1) 设bn=an/n,求数列{bn
已知数列{an},an=2n+1,数列{bn},bn=1/2^n.求数列{an/bn}的前n项和
已知等比数列{an}中,a1=1,5=8a2 1.求数列an的通项公式 2,若bn=an+n,求数列bn的前n项和S
已知等比数列an中,a1=1,a5=8a2 1.求数列an的通项公式 2,若bn-an+n,求数列bn的前n项和S
已知数列(An)中,A1=1/3,AnAn-1=An-1-An(n>=2),数列Bn满足Bn=1/An,求数列Bn的通项