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已知f(x)=x2−2,x≤03x−2,x>0,若|f(x)|≥ax在x∈[-1,1]上恒成立,则实数a的取值范围(

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 03:01:03
已知f(x)=
x
已知f(x)=x2−2,x≤03x−2,x>0,若|f(x)|≥ax在x∈[-1,1]上恒成立,则实数a的取值范围(
函数f(x)=

x2−2,x≤0
3x−2,x>0的图象如图:
|f(x)|的图象如图:
因为|f(x)|≥ax在x∈[-1,1]上恒成立,
所以y=ax的图象应在y=|f(x)|的图象的下方,
故须斜率为负,或为0.
当斜率为负时,排除答案A,C;
当a=0,y=0满足要求,排除D.
故选  B.