如图,OP平分∠AOB,过点P作OP的垂线分别交OA、OB于点C、D.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 19:25:44
如图,OP平分∠AOB,过点P作OP的垂线分别交OA、OB于点C、D.
请问PC=PD吗?为什么?能不能利用角平分线的性质求证呢?
请问PC=PD吗?为什么?能不能利用角平分线的性质求证呢?
这个可以证全等证明如下
∵OP平分∠AOB
∴∠AOP=∠POB=1/2∠AOB
∵OP⊥DC
∴∠OPD=∠OPC=90°
在RT△OPC与△OPD中
∵∠AOP=∠POB
OP=OP
∠OPD=∠OPC
∴RT△OPC≌RT△OPD(ASA)
即:PC=PD(全等三角形对应角相等)
再问: 用角平分线的性质证明
再答: ∵∠OP⊥DC ∴∠OPD=∠OPC=90° ∵OP平分∠AOB,∠OPD=∠OPC ∴PC=PD
∵OP平分∠AOB
∴∠AOP=∠POB=1/2∠AOB
∵OP⊥DC
∴∠OPD=∠OPC=90°
在RT△OPC与△OPD中
∵∠AOP=∠POB
OP=OP
∠OPD=∠OPC
∴RT△OPC≌RT△OPD(ASA)
即:PC=PD(全等三角形对应角相等)
再问: 用角平分线的性质证明
再答: ∵∠OP⊥DC ∴∠OPD=∠OPC=90° ∵OP平分∠AOB,∠OPD=∠OPC ∴PC=PD
如图,C、D、E、F分别是∠AOB的两边OA、OB上的点,且OC=OD,OE=OF,连接ED、CF交于点P.求OP平分∠
已知,如图在∠AOB的两边截取OA=OB,OC=OD,连接AD,BC交于点P,求证OP平分∠AOB
(1)画∠AOB的平分线OP (2)在OP上任取两点C、D,过C、D分别画OA、OB的垂线,交OA于E、F,交OB于G、
如图,已知半圆O的半径OA=2,P是OA延长线上的一点,过线段OP的中点B作垂线交圆O于点C,射线PC交半圆O于点D,
如图,点P是∠AOB的平分线上一点,过点P作PC‖OA交OB于点C.若∠AOB=30°,OC=4,则点P到OA的距离PD
求教题 如图,点P 是角AOB 的边OA 上的一点,过点P 画出OA,OB 的垂线,分别交OB 于
如图 点P是∠AOB内的一点,1 过点P作PD∥OB 交OA于点D 2 过点P作PE∥OA 交OB于E点
如图,OP是∠AOB的平分线,M.P分别是OP上的两点,MC⊥OA与点C,MD⊥OB与点D,连接PC,PD求证:PC=P
如图,点P是∠AOB的角平分线上一点,过点P作PC∥OA交OB于点C,过点P作PD⊥OA于点D,若∠AOB=60°,OC
.如图,点P是∠AOB的角平分线上一点,过点P作PC∥OA交OB于点C,过点P作PD⊥OA于点D,若∠AOB=60°,O
(2007•河南)如图,点P是∠AOB的角平分线上一点,过点P作PC∥OA交OB于点C.若∠AOB=60°,OC=4,则
一道几何题,如图,点P是∠AOB的角平分线上一点,过点P作PC‖OA交OB于点C.若∠AOB = 60o,OC = 4,