AB是圆O直径 弦BE=DE 求证AC=AB 急求 谢谢
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 01:52:17
AB是圆O直径 弦BE=DE 求证AC=AB 急求 谢谢
分析:
要证AC=AB,只要证∠ABC=∠ACB即可.连接AE,则∠AEB=∠AEC=90°,那么在RT△AEB和RT△AEC中,∠CAE+∠ACE=∠BAE+∠ABE=90°,∠ACE=∠ACB,∠ABE=∠ABC,要证∠ABC=∠ACB,只要证∠ACE=∠BAE即可,由于已知BE=DE,所以这个条件是满足的,因而得证.
证明:
连接AE,∵AB为圆O的直径,
∴AE⊥BC
∵BE=DE
∴∠DAE=∠CAE=∠BAE
在RT△AEC和RT△AEB中,∠ACE+∠CAE=∠EAB+∠ABE=90°
∵∠CAE=∠BAE
∴∠ACE=∠ACB=∠ABE
∴AC=AB
证毕.
当然了,后面的步骤也可以通过证那2个RT△全等来求证,留给您自己尝试.
要证AC=AB,只要证∠ABC=∠ACB即可.连接AE,则∠AEB=∠AEC=90°,那么在RT△AEB和RT△AEC中,∠CAE+∠ACE=∠BAE+∠ABE=90°,∠ACE=∠ACB,∠ABE=∠ABC,要证∠ABC=∠ACB,只要证∠ACE=∠BAE即可,由于已知BE=DE,所以这个条件是满足的,因而得证.
证明:
连接AE,∵AB为圆O的直径,
∴AE⊥BC
∵BE=DE
∴∠DAE=∠CAE=∠BAE
在RT△AEC和RT△AEB中,∠ACE+∠CAE=∠EAB+∠ABE=90°
∵∠CAE=∠BAE
∴∠ACE=∠ACB=∠ABE
∴AC=AB
证毕.
当然了,后面的步骤也可以通过证那2个RT△全等来求证,留给您自己尝试.
如图,AB,DE是圆O的直径,弦AC‖DE,求证:弧BE=弧CE
如图,AB为圆O的直径,AC为弦D为弧BC的中点,DE⊥AC于E,DE=6,CE=2.求证:1DE是圆O的切线 2求圆o
如图,AB为圆O的直径,AC为弦D为弧BC的中点,DE⊥AC于E,DE=6,CE=2(1)求证:DE是圆O的切线(2)求
如图所示AB是圆O的直径DE在圆O上AE,BD的延长线交于C且AB=AC求证BD=DE
圆的切线怎么证明AB是圆O的直径,AB=AC,BC与圆O交于点D,且DE垂直AC求证 DE是圆O的切线另一题:AB是圆
ab是圆o的直径,AC,AD是弦,且AB平分角CAD.求证:AC=AD
AB是圆O的直径 圆O交BC于点D 且BD=CD DE⊥AC于点E 求证AB=AC DE为圆O的切线 若圆O的半径为5
如图,AB是圆O的直径,BC⊥AB于点B,连接OC交圆O于点E,弦AB平行于OC.1.求证;DE弧=BE弧
AB为⊙O直径,AC为弦,CD⊥AB于D,若AE=AC,BE交⊙O于点F,连接CF,DE,求证AE²=AD*A
如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AC为直径作圆O交BC于点D,作DE垂直AB于点E,求证:DE是圆O的切线
1、如图,已知三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径做圆O交BC与D,过D做DE垂直AC于E,求证:DE是圆O的切线.
已知,如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,作DE⊥AC于点E,求证:DE是圆O的切线.