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已知x,y都是整数,且2x - 5y是2的倍数,是说明4x²+8xy-5y²能被4整除.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 07:46:53
已知x,y都是整数,且2x - 5y是2的倍数,是说明4x²+8xy-5y²能被4整除.
已知x,y都是整数,且2x - 5y是2的倍数,是说明4x²+8xy-5y²能被4整除.
4x²+8xy-5y²=(2x-y)(2x+5y)
2x - 5y是2的倍数,因为2x 是2的倍数,所以 5y是2的倍数,所以y是2的倍数
所以2x - y是2的倍数,2x +5y是2的倍数
所以(2x-y)(2x+5y)是4的倍数
说明4x²+8xy-5y²能被4整除.