已知数列{an}中a1=1,an+1=3an/an +3,求通项公式
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/09 21:20:32
已知数列{an}中a1=1,an+1=3an/an +3,求通项公式
a(n+1)=3an/(an+3),倒过来得
1/a(n+1)-1/an=1/3
设数列bn=1/an,则数列bn为等差数列,b1=1,公差为1/3,则
Bn=1/an=n/3+2/3=(n+2)/3
所以an=3/(n+2)
再问: 请问倒过来那里是怎样转换变成第二步那个的啊,
再答: a(n+1)=3an/(an+3) (an+3)*a(n+1)=3an 两边同除以a(n+1),得 an+3=3an/a(n+1) 两边同除以an,得 (an+3)/an=3/a(n+1) 1+3/an=3/a(n+1) 两边同除以3,并移项得 1/3+1/an=1/a(n+1) 1/a(n+1)-1/an=1/3 这样够清楚了吧
再问: 好吧 谢谢谢谢 ~~
1/a(n+1)-1/an=1/3
设数列bn=1/an,则数列bn为等差数列,b1=1,公差为1/3,则
Bn=1/an=n/3+2/3=(n+2)/3
所以an=3/(n+2)
再问: 请问倒过来那里是怎样转换变成第二步那个的啊,
再答: a(n+1)=3an/(an+3) (an+3)*a(n+1)=3an 两边同除以a(n+1),得 an+3=3an/a(n+1) 两边同除以an,得 (an+3)/an=3/a(n+1) 1+3/an=3/a(n+1) 两边同除以3,并移项得 1/3+1/an=1/a(n+1) 1/a(n+1)-1/an=1/3 这样够清楚了吧
再问: 好吧 谢谢谢谢 ~~
数列an中已知a1=3,且2an=SnSn-1,求通项公式an
已知数列{an}中a1=1,an+1-an=3n,求数列{an}的通项公式.
已知数列an中,a1=1,an+1=2an/an+2(n属于正整数),求通项公式an?
数列{an}中,a1=1,an+1=3(n-1)次方*an,求通项公式
已知数列an中,a1=1,a(n+1)=3an+2^n,求通项公式an
已知数列{an}中a1=1,a2=3,an=3an-1_-2an-2.求数列an的通项公式
已知数列{an}中,首项a1=3/5,an+1=3an/(2an+1),求数列{an}的通项公式
已知数列{an}中,a1=1,an+1=an/3an+1,求数列{an}的通项公式.
已知数列{an}中a1=3且an+1=an+2n.求数列的通项公式
已知数列{an},a1=1,an+1=3an/2an+3,(1)求数列{an}的前五项)(2)数列{an}的通项公式
数列an中,a1=3,an+1=an/2an+1,则an=?
已知数列{an}满足a1=1/2,an+1=3an+1,求数列{an}通项公式