大师作文网已知函数 f(x)=sin^2x+2√3sinxcosx+3cos^2x-2(1)求函数值域 (2)确定递增区间(3)是
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 04:14:16
已知函数 f(x)=sin^2x+2√3sinxcosx+3cos^2x-2(1)求函数值域 (2)确定递增区间(3)是由y=sinx怎样变换的
急
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f(x)=1-(cosx)^2+3(cosx)^2+√3sin2x-2
=1+2(cosx)^2+√3sin2x-2
=cos2x+√3sin2x+2-2
=2(sinπ/6cos2x+cosπ/6sin2x)
=2sin(2x+π/6）
（1）函数值域为：[-2,2]
（2）当2kπ-π/2≤2x+π/6≤2kπ+π/2jf ,f(x)为单调增函数,
即kπ-π/3≤x≤kπ+π/6,k∈Z,
f(x)的递增区间[kπ-π/3,kπ+π/6]k∈Z.(3)y=f(x)=sinx,向左平移π/12得y1=g(x)=f(x+π/12)=sin(x+π/12),y1=g(x)的周期变为原来的一半得：y2=h(x)=g(2x)=sin(2(x+π/12)=2sin(2x+π/6),y2=h(x)的振幅变为原来的2倍可得：y=2h(x)=2sin(2x+π/6),
=1+2(cosx)^2+√3sin2x-2
=cos2x+√3sin2x+2-2
=2(sinπ/6cos2x+cosπ/6sin2x)
=2sin(2x+π/6）
（1）函数值域为：[-2,2]
（2）当2kπ-π/2≤2x+π/6≤2kπ+π/2jf ,f(x)为单调增函数,
即kπ-π/3≤x≤kπ+π/6,k∈Z,
f(x)的递增区间[kπ-π/3,kπ+π/6]k∈Z.(3)y=f(x)=sinx,向左平移π/12得y1=g(x)=f(x+π/12)=sin(x+π/12),y1=g(x)的周期变为原来的一半得：y2=h(x)=g(2x)=sin(2(x+π/12)=2sin(2x+π/6),y2=h(x)的振幅变为原来的2倍可得：y=2h(x)=2sin(2x+π/6),
已知函数F(x)=2根号3sinxcosx+cos²x-sin²x-1,求单调递增区间；
已知函数f(x)=sin^2x+2倍根号下3sinxcosx+3cos^2x.求函数的单调递增区间
已知函数f(x)＝cos^2x－√3 sinxcosx＋1 求单调递增区间
已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,求f(x)的单调递增区间
求已知函数f(x)=2sinxcosx+2cos²x的单调递增区间
已知函数y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x.①求函数的最小正周期②求函数的单调递增区间
已知函数F(x)=2根号3sinxcosx-2cos^2x+2(1)求F(x)的单调递增区间
已知函数F（X）=SIN平方X+根号3SINXCOSX+2COS平方X,求函数F（X）的最小正周期和单调递增区间
已知函数f(x)=sin^2 x+√3sinxcosx+2cos^2 x,求f(x)最小正周期和单调增区间.
已知函数f(x)=2sinxcosx+2根号3cos²x-根号3.求f（x）的最小正周期和递增区间.
已知函数f(x)=2sin²x+2庚号下3sinxcosx+1.求f(x)的单调递增区间.
高三文科数学已知函数f(x)=sin平方x+根号3sinxcosx-1/2 ( 1)求最小正周期(2)求单调递增区间