在RT三角形ABC中,角C=90°,AB=10,sinA=3/5,点P,Q分别是AC,BA边上的动点,且AP=BQ=X

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 14:20:29

在RT三角形ABC中,角C=90°,AB=10,sinA=3/5,点P,Q分别是AC,BA边上的动点,且AP=BQ=X
（1）若三角形APQ的面积是Y,试求Y关于X的函数解析式,并写出定义域
（2）当APQ为等腰三角形时,求X的值
（3）如果点R是BC上的动点,且CR=AP=BQ=X,那么是否存在这样的X,使得角PQR=90°,若存在,求X的值,若不存在,请说明理由
没有图哈,自己画一下,AB是斜边,BC直角边在右边,AC直角边底下

因为角C=90度,AB=10,sinA=3/5,所以BC=6
1.过P作AC边上的高h
AC=8
h/AQ=BC/AC=6/8
h=3(10-x)/4
y=AP*h/2=3x(10-x)/8
2.当AQ=AP=x时,AB=2x=10,x=5
当AP=PQ=x时,过P向AQ作高h交AB于D
AD/AP=BC/AB=6/10,AD=3x/4
AB=2AD+x=3x/2+x=5x/2=10,x=4
当AQ=PQ时,x=AB/2=5
3.cosA=AC/AB=4/5
PQ^2=AP^2+AQ^2+2AP*AQ*cosA=x^2+(10-x)^2+8x(10-x)/5
cosB=BC/AB=3/5
QR^2=BQ^2+BR^2+2BQ*BR*cosB=x^2+(6-x)^2+6x(6-x)/5
PR^2=CP^2+CR^2=(8-x)^2+x^2
PQR=90°
PQ^2+QR^2=PR^2
x^2-9x-90=0
(x+6)(x-15)=0
x=15＞10
不可能
故不存在

如图,在△ABC中,P、Q分别是BC、AB边上的点,且AC=AP=PQ=BQ,求角B的度数如图,在三角形ABC中,角C=90°,AB=10,BC=8,P、Q分别是AB、BC上的点,且AP=BQ=a（其中0＜a＜三角形ABC中,AB=BC,P,Q分别是BC,AB上的点,且AC=AP=PQ=BQ,求度在三角形ABC中（锐角三角形），点P,Q,R分别在AB,BC,AC上，且AP=三分之一AB，BQ=四分之一BC，CR=五如图,在rt三角形abc中∠c=90度 AC=6CM AB=10CM有两个动点P Q分别同时从c点出发 Q沿着CB BA 在三角形ABC中,点P在AB边上,AP=三分之一AB,点Q在BQ边上,BQ=四分之一BC,R在AC上,CR=五分之一AC 如图,等边三角形ABC的边长为3,点P、Q分别是AB、BC上的动点（P、Q与三角形ABC的顶点不重合）,且AP=BQ,A Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AB=8,点P是AB上的一个动点,点D在BC边上,且PC=PD,设AP的长已知:如图在三角形ABC中,∠C=90°,点P、Q分别在BC、AC上求证:AP的平方+BQ的平方=AB的平方+PQ的平在Rt三角形ABC中,AC=BC,∠C=90°,P、Q在AB上,且∠PCQ=45°,试猜想AP、BQ、PQ能组成三角形吗 M是Rt△ABC斜边AB的中点,P、Q分别在AC、CB上,且PM⊥QM.求证PQ方=AP方+BQ方在RT三角形ABC中,角C=90度,AC=10,BC=5,一条线段PQ=AB,P,Q两点分别在AC和过A点且垂直于AC的