已知圆的方程为x^2+y^2-4x-2y-20=0,（1）斜率为-4/3的直线l被圆所截线段长为8,求直线方程（2）在圆

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 14:31:00

已知圆的方程为x^2+y^2-4x-2y-20=0,（1）斜率为-4/3的直线l被圆所截线段长为8,求直线方程（2）在圆上求两点A和B,使它们到直线K：4x+3y+19=0的距离分别取得最大值或最小值

1）
将圆方程化成标准方程：(x-2)^2+(y-1)^2 =5^2；
由是知：圆半径为5,直径为10；
由勾股定理知：当圆心(2,1)距相关直线距离为3时弦长为4+4=8；
所以：圆心(2,1)到直线距离为3；
又因为：点到直线距离公式为：d=|kx-y+b|/(√1+k^2)（其中k,b为参数）；
又因为：k=-4/3已知,b待求；
所以：联立方程解得：b=-4/3 或 b=26/3
即：直线：l1:3y+4x+4=0 或 l2:3y+4x-26=0
2）
d2=|4*2+3*1+19|/(√3^2 +4^2)=6；
画图易知：1=(d2-r)

已知直线l与直线4x-3y+18=0垂直.且它被圆x^2+y^2-2x+4y-20=0所借得的线段长为8求直线方程已知圆方程为X^2+Y^2-8X=0,若过点（2,6）的直线l被圆所截得的弦长为4根号3,求直线l的方程已知直线l被两平行线l1:x+y-5=0和直线l2:x+y-3=0所截得的线段长为2,且直线l过（5,2）点,求它的方程已知斜率为1的直线被圆x^2+y^2=4截得的弦长为根号14,求直线方程已知直线l为y=kx-1,圆方程为x^2+y^2-2x+4y+4=0,如果直线l所截弦长为2,求k的值高一圆方程题已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0,问是否存在斜率为1的直线L,使L被圆所截得的弦长为AB,以AB为直已知直线L的方程为Y=KX-1,圆方程为X2+Y2-2X+4Y+4=0 （2）若直线L与圆相交,玄长为跟号3,求K的值已知直线L与直线4x-3y+18=0 垂直,且它被圆x^2+y^2-2x+4y-20=0所截得的线段的长为8,求L的方程已知斜率为2的直线L截抛物线C:y^2=-4x所得弦AB的长为根号15,求直线L的方程已知斜率为2的直线l,截抛物线y^2=-4x,所得弦AB的长为√5,求直线l的方程已知圆C：x+y-8y+12=0,直线l经过点D（-2,0）,且斜率为k（1）求以线段CD为直径的圆E的方程谢谢了, 已知直线l被两平行直线3x+y-6=0和3x+y+3=0所截得的线段长为3,且直线过点（1,0）,求直线l的方程