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已知:A={x|k+1≤x≤2k},B={x|1≤x≤3},且A⊆B,则实数k的取值范围是 ___ .

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 16:40:26
已知:A={x|k+1≤x≤2k},B={x|1≤x≤3},且A⊆B,则实数k的取值范围是 ___ .
已知:A={x|k+1≤x≤2k},B={x|1≤x≤3},且A⊆B,则实数k的取值范围是 ___ .
①当k+1>2k,即k<1时,A=∅,满足A⊆B,因此k<1适合题意.
②当k+1≤2k,即k≥1时,要使A⊆B,则

k+1≥1
2k≤3,及k≥1,解得1≤k≤
3
2.
综上可知:实数k的取值范围是k≤
3
2.
故答案为k≤
3
2.