判断当n为大于等于3的自然数时,代数式n^4-3n^2+9表示质数还是合数

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 17:19:51

n^4-3n^2+9=n^4+6n^2+9-9n^2=(n^2+3)^2-(3n)^2=(n^2+3n+3)(n^2-3n+3)
此为合数
再问：为什么这就一定是合数？
再答： n>=3, n^2+3n+3>3 n^2-3n+3=n(n-3)+3>=3 因此它有两个大于等于3的因数，当然就是合数了。

试判断当n为大于等于3的自然数时,代数式n^4-3n^2+9表示质数还是合数设n是自然数,那么n^4-3n^2+9是质数还是合数?,证明你的结论如n为正整数试判断n(n+1)+3n+3是质数还是合数? 当n为自然数时,代数式(n^2-n+1)(n^2-n+3)+1是一个完全平方式当n=1,2,3,4,5时,代数式n²-3n+7的值是质数吗?对于所有自然数,式子n²-3n+7的值已知数列1,3/4,5/9,7/16,9/25.用代数式表示N个数为多少,当N等于100时的数当a大于等于0,b大于等于0,n为正整数时.根号下a的2n+1次方乘以 b的4n+3次方证明当n为自然数时,代数式n的5次方-5n的3次方+4n能被120整除试证明当n为自然数时,代数式n的五次方-5n的3次方+4n能被120整除 n是大于1的自然数,n的平方一定是什么数?偶数?质数?合数? 设n为自然数,则用含n的代数式表示能被3和4整除的自然数为（）当n=1,2,3,4,5时,代数式n^2-n+11的值是质数吗?你能肯定对于所有的正整数n,代数式n^2-n+11的值都