函数y=sin（x/5+（2k+1）π/2）【k∈z）的周期是多少

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/19 17:12:10

周期是T=2∏/(1/5)=10∏
最小正周期的概念：
对于一个函数f(x),如果它所有的周期中存在一个最小的正数,那么这个最小正数叫f(x)的最小正周期.
对于正弦函数y=sinx,自变量x只要并且至少增加到x+2π时,函数值才能重复取得.所以正弦函数和余弦函数的最小正周期是2π.（说明：如果以后无特殊说明,周期指的就是最小正周期.）
在函数图象上,最小正周期是函数图象重复出现需要的最短距离.
4.例：求下列函数的周期：
（1）y=3cosx
分析：只要cosx中的自变量只要且至少增加到x+2π时,函数cosx的值才重复出现,因而函数3cosx的值也才重复出现,因此y=3cosx的周期是2π．（说明cosx前面的系数和周期无关.）
（2）y=sin(x+π/4)
分析略,说明在x后面的角也不影响周期.
（3）y=sin2x
分析：因为sin2(x+π)=sin(2x+2π)=sin2x,所以自变量x只要且至少增加到x+π时,函数值就重复出现.所以原函数的周期为π.（说明x的系数对函数的周期有影响.）
（4） y=cos(x/2+π/4) （分析略）
（5）y=sin(ωx+φ) （分析略）
结论：形如y=Asin(ωx+φ) 或y=Acos(ωx+φ) (A,ω,φ为常数,A0,xR) 的函数的周期为T=(2π)/ω
sinAx,周期T=2kπ+2π/(/A/),最小正周期t=2π/(/A/)
cosAx,周期T=2kπ+2π/(/A/),最小正周期t=2π/(/A/)
tanAx,周期T=kπ+π/(/A/),最小正周期t=π/(/A/)
cotAx,周期T=kπ+π/(/A/),最小正周期t=π/(/A/)

求函数y=tan(2x-(π/3)),x≠（5π/12）+（kπ/2）（k∈z）的周期. 求函数y=tan(2x-π/3) x≠5π/12+kπ/2 (k∈z)的周期（过程）给出下列五种说法：①函数y=-sin（kπ+x）（k∈Z）是奇函数②函数y=tanx的图像关于点（kπ+π/2,0）（k 求正切函数 y=tan2x,x≠π∕4+kπ∕2 （k∈z）的周期设函数y=sin（2x+φ）的单调增区间是[-5π/12 + kπ,π/12 +kπ]（k∈z）则φ的值为已知函数f(x)=5sin((k/3)x+π/3),若周期为3π,（1）求k的值（2）若周期不大于一,求自然数k的最小函数y=sin（2x+1）周期是π,但能不能写（2kπ,π+2kπ）? 求函数y=-tan(2x+π/3),x=5π/12+kπ/2,(k∈z)的周期函数f(x)=2sin(x-π/3）+1,若函数y=f(kx)(k>0)的周期为2π/3,当x∈[0,π/3]时,方程f 已知函数f(x)=2sin(x-π/3）+1,若函数y=f(kx)(k>0)的周期为2π/3,当x∈[0,π/3]时,方 1.已知等式k^2+2（k-1）y+（2-k-k^2）z=1与k值无关,求x,y,z的值. 求函数y=tan(2x-π/4),x∈R且X≠3π/8+kπ/2(k∈z)的周期