椭圆轨迹方程题目已知M是椭圆x²/a²+y²/b²=1（a＞b＞0）上一点,过它

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 16:39:28

椭圆轨迹方程题目
已知M是椭圆x²/a²+y²/b²=1（a＞b＞0）上一点,过它的长轴的两个端点A和A1分别作AM和A1M的垂线,求这两条垂线的交点P的轨迹

设M点坐标为(m,n) A点坐标为(a,0) A1点坐标为(-a,0)
所以AM斜率k1=n/(m-a)
A1M斜率k2=n/(m+a)
所以AP斜率k1'=-(m-a)/n
A1P斜率k2'=-(m+a)/n
所以AP方程为y-k1'(x-a)=0
AP方程为y-k2'(x+a)=0
联立解得x=-m
y=(m^2-a^2)/n
又因为M是椭圆x²/a²+y²/b²=1上一点
所以m²/a²+n²/b²=1
所以n²=b²(a²-m²)/a²
y²=(m²-a²)²/n²
=(m²-a²)²a²/b²(a²-m²)
=a²(a²-m²)/b²
又x=-m
所以y²=a²(a²-x²)/b²
b²y²+a²x²=a^4

怎么求椭圆方程已知p是椭圆x²/a²+y²/b²=1（a>b>0)上任意一点,p 已知椭圆方程x²/a²+y²=1(a>b>0),A(m,0)为椭圆外的一定点,过A作直线l 已知A(1,1)是椭圆x²/a²+y²/b²=1（a＞b＞0）上的一点,F1,F 已知F1F2是椭圆x²/a²+y²/b²=1（a＞b＞0）的两个焦点,若在椭圆上已知椭圆1/2 X∧2 +Y∧2 =1及椭圆外一点M(0,2),过这点引直线与椭圆交于A,B两点,求AB中点P的轨迹方程关于圆锥曲线已知椭圆1/2 X∧2 + Y∧2 =1 及椭圆外一点M（0,2）.过该点引直线与椭圆交于A、B中点P的轨迹椭圆已知椭圆上一点P(x0,y0),椭圆中心O(m,n),椭圆方程(x-m)/a^2+(y-n)/b^2=1,过P点的已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率是63，过椭圆上一点M作直线MA，MB分别交椭圆于A，B两点，且斜率已知椭圆1/2+y^2=1和椭圆外一点（0,2）,过这点引直线与椭圆交于A,B两点,求弦AB的中点P的轨迹方程已知一椭圆方程：x^2/a^2+y^2/b^2=1,过椭圆上的一点p,做切线（p点只取第一象限内）交y轴与M,x轴与N, 已知椭圆方程为x^2/4+y^2/3=1,过直线x=4上一点M引椭圆的两条切线,切点分别是A.B, 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率是根6/3,过椭圆上一点M作直线MA,MB分别交椭圆于A