数学抛物线习题已知抛物线y=1/4x^2+3/2x-4(y等于4分之1x的平方+2分之3x-4)与x轴交于A,B两点,与

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 09:21:18

数学抛物线习题
已知抛物线y=1/4x^2+3/2x-4(y等于4分之1x的平方+2分之3x-4)与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,O为坐标原点.
（1）求A,B,C三点坐标；
（2）等腰直角三角形DEF经过抛物线顶点F,且点E,D在抛物线上,求直角三角形DEF的面积.
要有过程或思路

1,C(0,-4) A(-8,0) B(2,0)
C点纵坐标即常数项,AB横坐标为Y=0时方程的两根.
2,顶点F坐标(-3,-25/4) 顶点横坐标为AB横坐标的平均值,然后代入得其纵坐标
三角形DEF是等腰直角三角形,应分3种情况讨论.
不过此题,做为初中题,只讨论一种.
DF=EF时,E为抛物线与直线Y=X-13/4的交点
解方程组得其横坐标为1,则D点横坐标为-7
(D,E关于抛物线对称轴对称)
即DE=8 三角形面积=8*4/2=16
此外,DF=DE时与EF=DE这两种情况,三角形面积相等(轴对称)
但需要高中知识才好解决

已知直线y=-x+2与抛物线y=-x平方+4交于A.B两点如图,已知抛物线y=x²+3x-4与x轴交于A,B两点，与y轴交于C点，直线y=2x+2与抛物线交于如图,已知抛物线y=-3/4x^2+9/4x+3与x轴交于A,B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C （1）求A,B,C 已知抛物线y 2分之1x²+x+4与x轴交于A,B两点,抛物线的顶点为C,则△ABC的面积为如图,已知抛物线y=-1/2x平方+x+4交x轴的正半轴与点A,交y轴于点B 如图所示,已知抛物线y=-2/3x²+4/3x+2的图像与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,抛物线的对称轴与【急!】已知抛物线y=x^2-(2m+4)x+m^2-10与x轴交于A、B两点,C是抛物线的顶点. 已知抛物线y=x^2-(2m+4)x+m^2-10与x轴交于A.B两点,C是抛物线的顶点. 如图,已知抛物线y=-x平方+2x+3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,连接BC. 抛物线y=x平方-2x+m与x轴交于A、B两点,与y轴交于C(0,-3)（1）求抛物线的解析（2）若在第四象限的抛物线上如图所示,已知直线y=2分之1x与抛物线y=ax²+b(a≠0)交于A(-4,-2),B(6,3)两点.抛物线已知直线y=x+2与y轴交于点A,与抛物线y=-x的平方+3x+5交于bc两点