已知抛物线y 2分之1x²+x+4与x轴交于A,B两点,抛物线的顶点为C,则△ABC的面积为
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 11:40:03
已知抛物线y 2分之1x²+x+4与x轴交于A,B两点,抛物线的顶点为C,则△ABC的面积为
(1) 设D(x0,y0),直线OD的方程为y=kx+b,将O、D代入,得
k=y0/x0,直线方程为y0x-x0y=0 ………………(a)
由C(0,4)可知,CM^2=-4x0(x0^2+y0^2),BN^2=2y0(x0^2+y0^2)
因CM^2=4BN^2得,x0=-2y0 ……………………(b)
将(b)代入(a),解出直线方程为x+2y=0
将直线方程与抛物线方程联合求解,得D(-1/2-√33/2,1/4+√33/4)
(2) E(-2,4),P(x0,y0),Q(0,4-2x0),EC=2,CQ=2x0
直线AP的方程为y=(-1/2)(x0-2)(x+4)
k=y0/x0,直线方程为y0x-x0y=0 ………………(a)
由C(0,4)可知,CM^2=-4x0(x0^2+y0^2),BN^2=2y0(x0^2+y0^2)
因CM^2=4BN^2得,x0=-2y0 ……………………(b)
将(b)代入(a),解出直线方程为x+2y=0
将直线方程与抛物线方程联合求解,得D(-1/2-√33/2,1/4+√33/4)
(2) E(-2,4),P(x0,y0),Q(0,4-2x0),EC=2,CQ=2x0
直线AP的方程为y=(-1/2)(x0-2)(x+4)
已知抛物线y 2分之1x²+x+4与x轴交于A,B两点,抛物线的顶点为C,则△ABC的面积为
已知抛物线y=x2-4x与x轴交于点A,B,顶点为C,则△ABC的面积为______.
已知抛物线y=(k-1)x²+2kx+k-1,若抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于c点,且△ABC的面积为
已知抛物线Y=ax2+bx+c的顶点C(1,—2),与X轴交于A,B两点,且△ ABC为直角三角形.
抛物线y=-x2+2x+3与x轴交与A.B两点,与x轴交与C点,抛物线的顶点为M,则△ABC的面积S△ABC=?△ABM
已知抛物线y=(x-2)²的顶点为c,直线y=2x-4与该抛物线交与a,b两点,求s△abc的面积
如图11 已知抛物线交x轴正半轴于A B两点 与y轴交于点C 顶点为D AB=4 抛物线的对称轴为x=3 △ABD的面积
已知抛物线y=x2-2x-3的图象与x轴交于A,B两点,在x轴上方的抛物线上有一点C,使△ABC的面积为10,则C点坐标
抛物线y=x2-4与x轴交于B、C两点,顶点为A,则△ABC面积为______.
抛物线y=x2-4与x轴交于B,C两点,顶点为A,则△ABC的周长为( )
已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点C(2,-1)与y轴交于点D,与x轴交于A.B两点,A在B左侧,△ABC为直角三角
抛物线Y=X^2-5X-6轴交与A B两点,与Y轴交于C点,则三角形ABC的面积为?