已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点C（2,-1）与y轴交于点D,与x轴交于A.B两点,A在B左侧,△ABC为直角三角

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 16:12:25

已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点C（2,-1）与y轴交于点D,与x轴交于A.B两点,A在B左侧,△ABC为直角三角形…
已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点C（2,-1）与y轴交于点D,与x轴交于A.B两点,A在B左侧,△ABC为直角三角形,直线y=kx+h,经过B.D两点.
（1）求抛物线和直线的关系式
（2）在直线y=kx+h上是否存在点Q,使△QAB为等腰三角形?若存在,请求出Q点的坐标,若不存在,请说明理由.
在下愚笨,解不出此题,且此题无图附给,
答得对一定给分.

△ABC为直角三角形,设对称轴于x轴交点为E,只有∠ACB=90°且△ACB
为等腰三角形 C(2,-1)∴EA=EB=EC=1 ∴A(1,0 ) B(3,0)
所以抛物线为y=x^2-4x+3 ∴D(0,3)
∴直线为y=-x+3
(2)当QA=QB时Q为CE于BD的交点 ∴Q(2,1)
当QA=AB时由OB=OD=3得∠OBD=45° ∴∠BQA=45°∴∠QAB=90°
∴AQ=AB=2 带入y=-x+3 ∴x=1 ∴Q(1,2)
当AB=BQ时有两种情况 Q在第一象限和第四象限
在第一象限时作QF⊥X轴于F BF=QF=根号2 ∴Q(3-根号2,根号2)
在第四象限时易知Q(3+根号2,-根号2)
Q存在四点Q1(2,1) Q2(1,2),Q3(3-根号2,根号2),Q4(3+根号2,-根号2)

已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点C（2,-1）与y轴交于点D,与x轴交于A.B两点,A在B左侧,△ABC为直角三角如图,抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A,D两点,与y轴交于点c,抛物线的顶点b在第一象限,若点A的坐标为（1,0 已知,如图,抛物线Y=ax^2+3ax+c【a＞0】与Y轴交于C点,与X轴交于A,B两点,A点在B点左侧点B的坐标为【在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax 2 +bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点A的如图已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A,B两点(A点在B点的左侧),与y轴交于C点,且对称已知抛物线y=ax^2+bx+a与x轴交于A,B两点,顶点为C 已知,抛物线y=a（x+1）（x-3）与x轴交于a,b两点,点a在点b的左侧,且函数y的最大值,顶点为c,△abc为已知抛物线Y=ax2+bx+c的顶点C（1,—2）,与X轴交于A,B两点,且△ ABC为直角三角形. 如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,D为OC的中点,直线AD交抛物线于点E（2, 在平面直角坐标系中,抛物线y=x^2+bx+c与x轴交于A B两点（A在B的左侧）,与y轴交于点C,点B的坐标为（3,0 在平面直角坐标系中,抛物线y=x^2+bx+c与x轴交于A,B两点（A在B左侧）,与y轴交于点C,点B的坐标为（3,0）抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A、B两点(A在B左侧)，D为抛物线顶点，直线y=x+1与抛物线交于A、C两点。 (1