椭圆二焦点M、N在x轴上,以|MN|为直径的圆与椭圆的一个交点为(3,4),求椭圆的标准方程.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 16:02:37

由题设,△MNP为直角三角形且P(3,4)为直角顶点.故 |OM|=|ON|=|OP|=5
可得两焦点M(-5,0)和N(5,0).
可设椭圆方程为 x^2/a^2+y^2/b^2=1 由定义,2a=|PM|+|PN|=4√5+2√5＝6√5
∴a^2=45,又c=5 ∴b^2=20.
故所求的椭圆方程为 x^2/45+b^2/20=1

椭圆的两个焦点F1F2在x轴上,以|F1F2|为直径的圆与椭圆有一个交点为（3,4）,求椭圆的标准方程! 椭圆的两个焦点F1、F2在x轴上,以绝对值F1F2为直径的圆与椭圆的一个交点为（3,4）,求椭圆标准方程. 椭圆的两个焦点F1,F2在x轴上,以|F1F2|为直径的圆与椭圆的一个交点为(3,4) 已知F1、F2是长轴在x轴上的椭圆的两个焦点,以F1F2的绝对值为直径的圆与椭圆的一个交点为（-3,4）,求椭焦点在x轴上,焦距为2,椭圆上一点M与两焦点的距离和为6,求椭圆的标准方程以知中心在坐标原点,焦点在x轴上的椭圆,其长轴长为18,若长轴是短轴的3倍求椭圆的标准方程已知椭圆的焦点在x轴上,焦距为4,且椭圆经过P（4,0）,求椭圆的标准方程求椭圆的标准方程：1.焦点在x轴上,焦距为2,椭圆上一点M与两焦点的距离的和等于6.2.一个焦椭圆的焦点在x轴上,椭圆上的点到一个焦点的最远距离是18,椭圆离心率为5/13,求该椭圆的标准方程过椭圆x2/a2+y2/b2=1的左焦点且垂直于X轴的直线交椭圆于M,N两点,以MN为直径的圆恰好过椭圆的右焦点, 一直椭圆x^2+y^/2=1过点A（-根号3,0）的直线l交椭圆于M、N两点,以MN为直径的圆恰过椭圆中心,求直线方程已知椭圆的焦点在x轴上,其焦距为8,椭圆上一点到两个距离之和等于10,求椭圆的标准方程