(2011•岳阳)如图,把一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠,使C点落在E处,BE与AD相交于点F,下列结论:
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(2011•岳阳)如图,把一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠,使C点落在E处,BE与AD相交于点F,下列结论:
①BD=AD2+AB2;②△ABF≌△EDF;③
=
①BD=AD2+AB2;②△ABF≌△EDF;③
DE |
AB |
EF |
AF |
①∵△ABD为直角三角形,∴BD2=AD2+AB2,不是BD=AD2+AB2,故说法错误;
②根据折叠可知:DE=CD=AB,∠A=∠E,∠AFB=∠EFD,∴△ABF≌△EDF,故说法正确;
③根据②可以得到△ABF∽△EDF,∴
DE
AB=
EF
AF,故说法正确;
④在Rt△ABD中,∠ADB≠45°,∴AD≠BD•cos45°,故说法错误.
所以正确的是②③.
故选B.
②根据折叠可知:DE=CD=AB,∠A=∠E,∠AFB=∠EFD,∴△ABF≌△EDF,故说法正确;
③根据②可以得到△ABF∽△EDF,∴
DE
AB=
EF
AF,故说法正确;
④在Rt△ABD中,∠ADB≠45°,∴AD≠BD•cos45°,故说法错误.
所以正确的是②③.
故选B.
如图,把一个长方形纸片ABCD沿BD折叠后,点C落在点E的位置上,BE与AD相交于点F
如图 ,把一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠,使C点落在C’,且BC'与AD交于E点
如图,把一张矩形的纸片ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在点E处,BE与AD交于点F,若△ABF恰好为等腰直角三角
如图,将一张长方形的纸ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在点E处,BE与AD交与点F
如图,把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,使C点落在C′,且BC′与AD交于E点,
如图,把矩形纸片ABCD沿着对角线BD折叠,使点C落在点E处,BE交AD于点F,连接AE.
如图,把矩形纸片ABCD沿着对角线BD折叠,使点C落在点E上,BE交AD于点F.
把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在点E处,BE与AD交于点F 求证:三角形ABF全等于三角形EDF
如图1,把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在点E处,BE与AD交于点F.求证:AE∥BD
如图 把一张长方形纸片abcd沿对角线bd折叠,使点C落在点C'处
如图,将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,点C落在点E处,BE交AD于点F,连结AE.
如图,将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,点C落在点E处,BE交AD于点F,连接AE.