如图,将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,点C落在点E处,BE交AD于点F,连结AE.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 12:05:08
如图,将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,点C落在点E处,BE交AD于点F,连结AE.
(1)求证:BF=DF;
(2)若BC=8,DC=6,求BF的长.
(1)求证:BF=DF;
(2)若BC=8,DC=6,求BF的长.
证明:(1)由折叠的性质知,CD=ED,BE=BC.
∵四边形ABCD是矩形,
∴AD=BC,AB=CD,∠BAD=90°,
∴AB=DE,BE=AD,
在△ABD与△EDB中,
AB=DE
BE=AD
BD=BD,
∴△ABD≌△EDB(SSS),
∴∠EBD=∠ADB,
∴BF=DF;
(2)在△ABD与△EDB中,
∠AFB=∠EFD
∠A=∠E=90°
AB=DE,
∴△ABF≌△EDF(AAS).
∴AF=EF,
设BF=x,则AF=FE=8-x,
在Rt△AFB中,可得:BF2=AB2+AF2,
即x2=62+(8-x)2,
解得:x=
25
4.
故BF的长为
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4.
∵四边形ABCD是矩形,
∴AD=BC,AB=CD,∠BAD=90°,
∴AB=DE,BE=AD,
在△ABD与△EDB中,
AB=DE
BE=AD
BD=BD,
∴△ABD≌△EDB(SSS),
∴∠EBD=∠ADB,
∴BF=DF;
(2)在△ABD与△EDB中,
∠AFB=∠EFD
∠A=∠E=90°
AB=DE,
∴△ABF≌△EDF(AAS).
∴AF=EF,
设BF=x,则AF=FE=8-x,
在Rt△AFB中,可得:BF2=AB2+AF2,
即x2=62+(8-x)2,
解得:x=
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4.
故BF的长为
25
4.
如图,将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,点C落在点E处,BE交AD于点F,连结AE.
如图,将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,点C落在点E处,BE交AD于点F,连接AE.
将矩形纸片ABCD沿BD折叠,点C落在点E处,BE交AD于点F,连结AE,AE//BD
如图,将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,点C落在点E处,BE交AD于点F,连结AE.证明:(1)BF=DF.(2)若B
将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,点C落在点E处,BE交AD于点F,连接AE,求证:AE平行BD
如图,把矩形纸片ABCD沿着对角线BD折叠,使点C落在点E处,BE交AD于点F,连接AE.
如图,将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,点C落在点E处,BE交AD于点F,连接AE,证明AE‖BD.如果这道题很简单的
如图 ,将矩形纸片ABCD沿对角线BD对折,点C落在点E处,BE交AD于点F,连接AE.
如图,将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,点C落在点E处,BE交AD于点F,连接AE. 证明:BF=DF
如图,将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,点c落在点E处,BE交AD于点F,连接AE.证明:四边形ABDE是等腰梯形
将矩形ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在点E处,BE交AD于F,连结AE.如果AB=4 AD=8,求△BDF的面积.(
如图,把矩形纸片ABCD沿着对角线BD折叠,使点C落在点E上,BE交AD于点F.