高数定积分题一枚,求大神! 求一可导函数f(x),使它满足(上1下0)∫f(tx)dt=f(x)+xsinx,f(0..
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 17:28:00
高数定积分题一枚,求大神! 求一可导函数f(x),使它满足(上1下0)∫f(tx)dt=f(x)+xsinx,f(0...
高数定积分题一枚,求大神!
求一可导函数f(x),使它满足(上1下0)∫f(tx)dt=f(x)+xsinx,f(0)=0.
高数定积分题一枚,求大神!
求一可导函数f(x),使它满足(上1下0)∫f(tx)dt=f(x)+xsinx,f(0)=0.
字数关系,不能详细写,
令tx=u,dt=1/xdu,积分化为1/x*∫ [0,x] f(u)du
可得:∫ [0,x] f(u)du=xf(x)+x^2sinx
求导后化简得:f '(x)=-2sinx-xcosx
下面积分,用f(0)=0确定常数即可.
f(x)=cosx-xsinx-1
令tx=u,dt=1/xdu,积分化为1/x*∫ [0,x] f(u)du
可得:∫ [0,x] f(u)du=xf(x)+x^2sinx
求导后化简得:f '(x)=-2sinx-xcosx
下面积分,用f(0)=0确定常数即可.
f(x)=cosx-xsinx-1
高数定积分题一枚,求大神! 求一可导函数f(x),使它满足(上1下0)∫f(tx)dt=f(x)+xsinx,f(0..
一题定积分函数f(x)满足:积分号0到1f(tx)dt=f(x)+xsinx求满足条件的f(x)
设有连续函数f(x)满足∫f(tx)dt(从0到1)=f(x)+xsinx,求f(x).
求证连续函数f(x)满足:∫(0到1)f(tx)dt=f(x)+xsinx
∫(下标0,上标1)f(xt)dt=f(x)+xsinx 求一连续函数f(x)满足上式
设∫f(tx)dt=f(x)+sinx,求连续函数f(x),积分上下限是0到1
设f(x)连续,且满足f(x)=e^x+∫x上0下(t-x)f(t)dt 求f(x)
函数f(x)满足∫[0,1]f(tx)dt=(1/2)f(x)+1,(x≠0),求f(x)
f(x)是连续函数,满足f(x)=exp{∫f(t/3)dt},积分上限是3x ,下限是0,求f(x
f(x)连续,∫(上1下0)f(tx)dt=x,则f(x)=?
f(x)=x+2∫f(t)dt,f(x)连续,求f(x) 那个积分是定积分区间是(0,1)
设f(x)连续,若f(x)满足∫(0,1)f(xt)dt=f(x)+xe^x,求f(x)