如图所示,已知平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,AC=10,BD=8.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/22 20:38:32

如图所示,已知平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,AC=10,BD=8.
（1）若AC⊥BD,试求平行四边形ABCD的面积.
（2）若AC与BD的夹角∠AOD=60°,求平行四边形ABCD的面积.
（3）试讨论：若把题目中“平行四边形ABCD”改为“四边形ABCD”,且∠AOD=θ,AC=a,BD=b,试求四边形ABCD的面积.（用含θ,a,b的代数式表示）

（1）S四边形ABCD=AC*BD/2=10*8/2=40,
（2）作DH⊥AC于H,
则∠ODH=30°,OH=OD/2=2,DH=2根号3,
∴S△ACD=AC*DH/2=10根号3,
∴S平行四边形ABCD=2S△ACD=20根号3；
（3）分别作BG⊥AC于G,DH⊥AC于H,
则BG=OB/Sinθ,DH=OD/Sinθ,
S四边形ABCD=S△ACB+S△ACD
=AC*BG/2+AC*DH/2
=AC(BG+DH)/2
=AC(OB*Sinθ+OD*Sinθ)/2
=AC*(OB+OD)*Sinθ/2
=AC*BD*Sinθ/2
=abSinθ/2

已知平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,AC=10,BD=8. 已知平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,AC=10,BD＝8 已知平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,AC=10,若AC垂直于BD,试求四边形ABCD的面积已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若AC=18cm,BD=20cm （2010•兰州）已知平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,AC=10,BD=8．在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,已知AC=10,BD=8且BD垂直AB,求BC的长. 已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,BD=2AB. 如图,已知平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,AC=10,BD=8（1）若AC⊥BD,试求平行四边形ABC 如图所示,已知平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AD=根号13,AC=6,BD=4你认为四边形ABCD是菱已知平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,AC=10,BD=8,若AC与BD的夹角AOD=60°,求四边形A 已知如图平行四边形ABCD中对角线AC BD相交于点O 已知BD⊥AB AB=12cm AC=26cm 如图所示,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,M.N在对角线AC上,且AM=CN,求证BM平行DN