.若方程x*x-3x-1=0 的两根也是方程x*x*x*x+ax*x+bx+c=0 的根,则a+b-2c 的值为
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 23:20:03
.若方程x*x-3x-1=0 的两根也是方程x*x*x*x+ax*x+bx+c=0 的根,则a+b-2c 的值为
假设是m和n
则m²-3m-1=0
m²=3m+1
所以m^4=(3m+1)²
m^4=9m²+6m+1
m^4=9(3m+1)+6m+1
m^4=33m+10
x=m代入x^4+ax^2+bx+c=0
m^4+am²+bm+c=0
33m+10+a(3m+1)+bm+c=0
(3a+b+33)m+(a+c+10)=0
恒成立
所以3a+b+33=0 (1)
a+c+10=0 (2)
(1)-(2)×2
3a+b+33-2a-2c-20=0
a+b-2c=-13/2
则m²-3m-1=0
m²=3m+1
所以m^4=(3m+1)²
m^4=9m²+6m+1
m^4=9(3m+1)+6m+1
m^4=33m+10
x=m代入x^4+ax^2+bx+c=0
m^4+am²+bm+c=0
33m+10+a(3m+1)+bm+c=0
(3a+b+33)m+(a+c+10)=0
恒成立
所以3a+b+33=0 (1)
a+c+10=0 (2)
(1)-(2)×2
3a+b+33-2a-2c-20=0
a+b-2c=-13/2
若方程x²-3x-1=0的两根也是方程x&sup4;+ax²+bx+c=0的根,则a+b-2c的值为
已知x-3x-1=0的根也是方程x的四次方+ax+bx+c的根,则a+b-2c的值是多少过程..3Q
关于x的方程式ax²+bx+c=2与方程(x-1)(x-3)=0的解相同,则a+b+c=
已知关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0的两根为α、β,且两个关于x的方程x^2+(a+1)x+β^2=0与x^2
以知函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),α,β为方程f(x)=x的两根,且0<α<β<1/a,0<x<α,证明x
若方程x2-3x-1=0的两根也是方程x4+ax2+bx+c=0的根,则a+b-2c的值为( )
若关于x的方程x的平方+bx+c=0的两根分别是2和3,则x的平方+bx+c可因式分解
一多项式[(x²+5x+6)-(ax²-bx+c)]÷3x=2x+1 余式为0,求a+b+c的值
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两根x1,x2满足0
已知方程ax²+bx+c=0的系数a-b+c=0,则x的值为
若方程a(1-x)+2bx+c(1+x²)=0的两个实数根相等,则a b c 的关系为___
若方程(x+2)(x-3)=0与ax^2+bx+c=0的解相同,且a=2,求a+b+c的值