已知一个圆上两点坐标(x1,y1)(x2,y2)和半径r 求圆点坐标?能写出坐标的最后表达式
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/20 14:30:20
已知一个圆上两点坐标(x1,y1)(x2,y2)和半径r 求圆点坐标?能写出坐标的最后表达式
以半径为r,(X1,Y1)为圆心作圆1;
以半径为r,(X2,Y2)为圆心作圆2;
两个方程分别是:
(X-X1)^2+(Y-Y2)^2=r^2 .①
(X-X2)^2+(Y-Y2)^2=r^2 .②
①、②两个圆的交点就是题目所求的圆点坐标
①-②得到一个二元一次线性方程:
2XX1+(X1)^2-2XX2-(X2)^2+2yy1+(y2)^2-2yy2-(y2)^2=0
整理得: X= - 【x1^2-x2^2+y1^2-y2^2+2y(y1-y2)】/(2x1-2x2) ……….③
把.③代入①或②得出一元二次方程,
解出该方程就可以得:
1、当两点坐标(x1,y1)(x2,y2)的距离等于2r时为1个解,圆点坐标就是(x1,y1)(x2,y2)的中点;
2、小于2r时为2个解;
3、大于2r时无解!
以半径为r,(X2,Y2)为圆心作圆2;
两个方程分别是:
(X-X1)^2+(Y-Y2)^2=r^2 .①
(X-X2)^2+(Y-Y2)^2=r^2 .②
①、②两个圆的交点就是题目所求的圆点坐标
①-②得到一个二元一次线性方程:
2XX1+(X1)^2-2XX2-(X2)^2+2yy1+(y2)^2-2yy2-(y2)^2=0
整理得: X= - 【x1^2-x2^2+y1^2-y2^2+2y(y1-y2)】/(2x1-2x2) ……….③
把.③代入①或②得出一元二次方程,
解出该方程就可以得:
1、当两点坐标(x1,y1)(x2,y2)的距离等于2r时为1个解,圆点坐标就是(x1,y1)(x2,y2)的中点;
2、小于2r时为2个解;
3、大于2r时无解!
已知一个圆上两点坐标(x1,y1)(x2,y2)和半径r 求圆点坐标?能写出坐标的最后表达式
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