如图,∠ABC=∠ACB,AD,BD,CD分别平分△ABC的外角∠EAC,内角∠ABC,外角∠ACF过
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 14:24:30
如图,∠ABC=∠ACB,AD,BD,CD分别平分△ABC的外角∠EAC,内角∠ABC,外角∠ACF过
如图,∠ABC=∠ACB,AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF.以下结论:①AD∥BC;②∠ACB=2∠ADB;③∠ADC=90°-∠ABD;④BD平分∠ADC; ⑤∠BDC= ∠BAC.其中正确的结论有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
如图,∠ABC=∠ACB,AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF.以下结论:①AD∥BC;②∠ACB=2∠ADB;③∠ADC=90°-∠ABD;④BD平分∠ADC; ⑤∠BDC= ∠BAC.其中正确的结论有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
①-④四个结论都正确.
哪个证明请指明.
再问: 第3个和第④个的证明过程
再答: 对不起,看错了,④是错误的, ∠BDC=1/2∠ABC,∠ADB=1/2∠ABC,∵∠BAC≠∠ABC,∴∠ADB≠∠BDC, ∴BD不是∠ADC的平分线。 ③∠DAC+∠DCA =1/2(∠EAC+∠ACF) =1/2(∠ABC+∠BAC+∠ACB+∠ABC) =1/2(180°+∠ABC) =90°-1/2∠ABC, ∴∠ADC=180°-(∠DAC+∠DCA)=90°-1/2∠ABC, ∵∠ABD=1/2∠ABD, ∴∠ADC=90°-∠ABD。
再问: 那第5个是错误的吗
再答: 是错误的。 ∠BDC=1/2∠BAC。 证明:∠DCF=∠BDC+∠DBC=∠BDC+1/2∠ABC, ∠BDC=1/2∠ACF=1/2(∠ABC+∠BAC)=1/2∠ABC+1/2∠BAC, ∴∠BDC=1/2∠BAC。
哪个证明请指明.
再问: 第3个和第④个的证明过程
再答: 对不起,看错了,④是错误的, ∠BDC=1/2∠ABC,∠ADB=1/2∠ABC,∵∠BAC≠∠ABC,∴∠ADB≠∠BDC, ∴BD不是∠ADC的平分线。 ③∠DAC+∠DCA =1/2(∠EAC+∠ACF) =1/2(∠ABC+∠BAC+∠ACB+∠ABC) =1/2(180°+∠ABC) =90°-1/2∠ABC, ∴∠ADC=180°-(∠DAC+∠DCA)=90°-1/2∠ABC, ∵∠ABD=1/2∠ABD, ∴∠ADC=90°-∠ABD。
再问: 那第5个是错误的吗
再答: 是错误的。 ∠BDC=1/2∠BAC。 证明:∠DCF=∠BDC+∠DBC=∠BDC+1/2∠ABC, ∠BDC=1/2∠ACF=1/2(∠ABC+∠BAC)=1/2∠ABC+1/2∠BAC, ∴∠BDC=1/2∠BAC。
如图,∠ABC=∠ACB,AD,BD,CD分别平分△ABC的外角∠EAC,内角∠ABC,外角∠ACF
如图,∠ABC=∠ACB,AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF.
如图,∠ABC=∠ACB,AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF.以下结论:
如图,已知△ABC的外角∠EAC、∠FCA的平分线AD、CD相交于点O.求证:BD平分∠ABC.
如图,已知△ABD的外角∠EAC、∠FCA的平分线AD、CD相交于点D.求证:BD平分∠ABC.
如图,在△ABC中,BD,CD是内角平分线,BP,CP分别是∠ABC,∠ACB的外角平分线.
如图,△ABC中,∠ABC=∠ACB,AF平分△ABC的外角∠EAC.求证:AF∥BC.
已知:如图,∠CAE是△ABC的外角,AD平分外角∠EAC,AD平行BC,求证:△ABC等腰三角形
如图,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,AD是外角∠EAC的角平分线,连接CD,试说明△ACD是等腰三角形
已知:如图,∠EAC是△ABC的外角,AD平分∠EAC,且AD∥BC,求证:AB=AC.
如图,AD是△ABC的外角∠EAC的∠平分线,试说明∠ACB>∠B
如图,在△ABC中,BD、CD分别是∠ABC、∠ACB的平分线,BP、CP分分别是∠ABC、∠ACB的外角平分线